【推荐1】如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠3,AB与DC平行吗？为什么？

解：AB∥DC.理由如下：
∵BF,DE分别平行ABC,ADC(____)
∴1=ABC,2=____(____)
∵ABC=ADC (____)
∴1=____（等量代换）
∵1＝3（____）
∴2=____(____)
∴_____∥_____(____)

【推荐2】如图，已知，CE平分，．

（1）与EF是否平行，请说明理由；
（2）若DF平分，求的度数．

【推荐3】【问题情境】
在中，，点在线段上，交于点，点在线段上（点不与点重合），连接，过点作交射线于点（点不与点重合）．

【问题初探】
如图，若，点在线段上时：
（1）_______；
（2）_______；
【类比研究】
如图，当点在线段上时，点在线段上时，
（3）探究与之间满足的数量关系，并说明理由；
（4）________（用含的代数式表示）．

【推荐1】如图，半圆的直径，弦，连接．

(1)求证：；
(2)当的面积最大时，求的度数．

【推荐2】如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程
已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________．
求证：_________________．

【推荐3】如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD＝8cm．

(1)求∠ACD的度数；
(2)求阴影部分的面积．