【推荐1】已知一次函数的图象经过点．

（1）求此一次函数解析式，并画出函数图象；
（2）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积．

【推荐2】某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．

【推荐3】甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地．设甲、乙两车与B地的距离分别为，，甲车行驶的时间为，、与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
   
(1)乙车休息了______ ．
(2)求甲车的速度．
(3)求乙车与甲车相遇后关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
(4)当两车相距 时，直接写出x的值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，轴，，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D在x轴的正半轴上．若的对应线段恰好经过点O．

(1)求双曲线的解析式．
(2)小彬通过观察图形得出一个结论：点C在双曲线上．请你证明这个结论的正确性．

【推荐2】如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在的图象交于两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请写出不等式的解集；
(3)求的面积．

【推荐3】如图，以原点O为顶点作正方形OABC，已知点，点A在x轴的正半轴上，直线与边AB，OA分别交于点D，M．反比例函数的图象过点D，与BC交于点N，连接MN．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点P是直线DM上的动点，当时，求点P的坐标．

【推荐1】如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于C点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点D．抛物线顶点为H．
（1）求抛物线的解析式．
（2）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PD．当S_△PAD＝3，若在x轴上存在以动点Q，使PQ+QB最小，若存在，请直接写出此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值．

【推荐2】如图所示，≌，点在上．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，，是直线上的两点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，，且，求的长．

【推荐1】如图，矩形中，，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）若是等腰三角形时，求的长；
（Ⅱ）若，求的长．

【推荐2】如图，在四边形中，， 交于，是的中点，连接并延长，交于点，恰好是的中点.
（1）求的值；
（2）若，求证：四边形是矩形.