【推荐1】某天上午9时，一艘轮船从A处出发，以每小时20海里的速度自东向西航行，11时到达B处，分别从A，B处望向灯塔C，测得，，求B处到灯塔C的距离．

【推荐2】如图①，已知直线l₁、l₂，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，在直线l₃上有动点P（点P与点C、D不重合），点A在直线l₁上，点B在直线l₂上．
（1）如果点P在C、D之间运动时，且满足∠1+∠3＝∠2，请写出l₁与l₂之间的位置关系 ；
（2）如图②如果l₁∥l₂，点P在直线l₁的上方运动时，试猜想∠1+∠2与∠3之间关系并给予证明；
（3）如果l₁∥l₂，点P在直线l₂的下方运动时，请直接写出∠PAC、∠PBD、∠APB之间的关系．

【推荐3】已知为的直径，为上一点，为的中点，与相交于点．
   
(1)如图①，的平分线交于点，求的大小；
(2)如图②，的延长线与过点的的切线相交于点；若，求的大小．

【推荐1】如图，在中，和的角平分线与交于点E，且点E恰好在边上．

(1)求证：．
(2)若，求的长；
(3)点F为的中点，连接，交于点G，求证：．

【推荐2】如图，在等边三角形中，点，分别在边，上，且，过点作，交的延长线于点．
   
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．

【推荐1】如图，在某大楼观测点P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为，测得山脚B处的俯角为．已知该山坡的坡度，米，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且．

   

(1)求观测点P与山脚B点之间的距离；
(2)求观测点P与山顶A点之间的距离．

【推荐2】如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点，．无人机悬停在处，此时在处测得的仰角为；无人机垂直上升悬停在处，此时在处测得的仰角为．，点，，，在同一平面内，，两点在的同侧．求无人机在处时离地面的高度．（参考数据：．）

【推荐3】如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼高26米，求乙楼的高度．（≈1.7）

【推荐1】如图，某学校一教学楼高AB=15米，在它的正前方有一旗杆EF，从教学楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角为30°，旗杆低端F到大楼前梯坎底边的距离CF=12米，梯坎坡长BC=6.5米，梯坎坡度i=1:2.4，求旗杆EF的高度.（结果保留根号）

【推荐2】施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间的水平距离AB＝4 m，斜面距离BC＝4.25 m，斜坡总长DE＝85 m.
(1)求坡角∠D的度数(结果精确到1°)；
(2)若这段斜坡用厚度为17 cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(参考数据：cos20°≈0.94，sin20°≈0.34，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95)

【推荐3】如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为，已知山坡的坡度，斜坡长为52米，水平地面长为62米，求此时无人机离地面的高度的长．（参考数据：）