1 . 小明想要测量如图所示的大树
的高度，从树的底部B处沿
方向走15米到了坡比为
的斜坡坡底C处，再沿斜坡向上走10米到D处，测得大树顶部A的仰角为
，小明的身高
米，求树高．（精确到
米，参考数据：
，
，
）
的高度，从树的底部B处沿方向走15米到了坡比为的斜坡坡底C处，再沿斜坡向上走10米到D处，测得大树顶部A的仰角为，小明的身高米，求树高．（精确到米，参考数据：，，）
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53次组卷
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3卷引用：2023年河南省信阳市潢川县中考一模数学试题
2 . 如图，小河岸边有一棵大树，大树的一边为河面，一边为河堤．为了测量小河岸边大树的高度，小明从树根部点A沿河堤向上走了
到达点C处，测得大树顶端B的仰角为
，再继续向上走了
到达点D处，此时点D和大树顶端B在一条水平线上，试求大树的高度和河堤的坡比．（结果保留根号）
的高度，小明从树根部点A沿河堤向上走了到达点C处，测得大树顶端B的仰角为，再继续向上走了到达点D处，此时点D和大树顶端B在一条水平线上，试求大树的高度和河堤的坡比．（结果保留根号）
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3 . 如图，河堤横断面迎水坡的坡度
，堤宽
米，则坡面的长度是（ ）
的坡度，堤宽米，则坡面的长度是（ ）
A． 米 | B．30米 | C． 米 | D．10米 |
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4 . 根据以下素材，完成探索任务．
| 探究斜坡上两车之间距离 | ||
| 素材1 | 图①是某高架入口的横断面示意图．高架路面用 表示，地面用 表示，斜坡用表示．已知 ，高架路面离地面的距离 为25米，斜坡长为65米．
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| 素材2 | 如图②，矩形 为一辆大巴车的侧面示意图， 长为10米， 长为 米．如图③，该大巴车遇堵车后停在素材1中的斜坡上，矩形的顶点 与点 重合，点与指示路牌底端 点之间的距离 为 米，且 ．小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶，小张的眼睛到斜坡的距离 为1米．
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| 问题解决 | 任务一 | 如图①，求斜坡的坡比． |
| 任务二 | 如图③，当小张正好可以看到整个指示路牌（即、 、 在同一条直线上）时，试求小张距大巴车尾的距离 ． | |
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5 . 如图，小明要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底
处出发，向前走
米到达
处，测得树顶端的仰角为
，又继续沿斜坡
走到坡底
处，测得的仰角是
，再继续向前走到大树底
处，测得食堂楼顶
的仰角为．已知点离地面的高度
米，斜坡的坡度
，且、、三点在同一直线上．
______度，
______度；
(2)求树
的高度；
(3)求食堂
的高度．
处出发，向前走米到达处，测得树顶端的仰角为，又继续沿斜坡走到坡底处，测得的仰角是，再继续向前走到大树底处，测得食堂楼顶的仰角为．已知点离地面的高度米，斜坡的坡度，且、、三点在同一直线上．
______度，______度；(2)求树
的高度；(3)求食堂
的高度．
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6 . 如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”，游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势．图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度
的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果保留整数）（参考数据：
，
，
）
，她沿水平方向向左行走122m到达点D，再沿着坡度的斜坡走了20米到达点C，然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处（A，B，C，D，E均在同一平面内），求摩天轮的高度．（结果保留整数）（参考数据：，，）
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7 . 某数学兴趣小组测量一栋居民楼高度的活动报告如下：
请你根据该兴趣小组的测量结果求出该居民楼的高度．
活动目的 | 测量居民楼的高度 | |
测量工具 | 皮尺、测角仪 | |
测量示意图及说明 |
| 说明：测量仪 、居民棱 ．点B、E在水平地面上．A、B、C、D、E、F均在同一平面内 |
测量过程及数据 | 测量小组在距离居民楼 （ ）处的斜坡 上的点D处放置测角仪，测得居民楼楼顶A的仰角为 ，斜坡的坡度 ， ， | |
参考数据 |  ， ， | |
备注 | 测量过程注意安全 | |
．
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真题
8 . 如图，某地一座建筑物的截面图的高
，坡面
的坡度为
，则的长为（ ）
，坡面的坡度为，则的长为（ ）
A． | B． | C．5m | D． |
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7日内更新
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117次组卷
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17卷引用：2022年贵州省毕节市中考数学真题
2022年贵州省毕节市中考数学真题2021年广东省广州市花都区中考数学一模试卷（已下线）2022年贵州省毕节市中考真题数学（填选）（已下线）专题14 解直角三角形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）黑龙江省大庆市肇源县2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试卷广东省茂名市祥和中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题28.17 锐角三角函数（中考常考考点专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.19 直角三角形的边角关系（中考常考考点专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题7.17 锐角三角函数（中考常考考点专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题1.19 解直角三角形（中考常考考点专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）四川省眉山市青神县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇源县二校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市一一六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题第1章 5课时2三角函数的应用2024年河南省汝南县中考一模数学模拟试题2024年广东省阳江市阳春市中考一模数学试题
9 . 如图，为测量一座山峰
的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长
，
，坡角
，
．段山坡的高度；
(2)求山峰的高度．（
，结果保留整数）
的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长，，坡角，．
段山坡的高度；(2)求山峰的高度
．（，结果保留整数）
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110次组卷
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2卷引用：2024年安徽省明光市九年级下学期中考一模数学试题
10 . 下面是工程师孙师傅的工作日志，请你仔细阅读，完成相应任务．
解决问题：请你根据孙师傅的方法，求出信号塔的高度．（参考数据：
，
，
）
| 工作日志 今天，我们要在一座山上修建一座  信号塔，修建完成后需要再次校准信号塔的高度．为完成此任务，我们进行了如下操作：我们把它抽象为一个数学问题：如图，垂直于水平面的 信号塔建在垂直于水平面的悬崖边B点处，我们从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得信号塔顶端A的仰角为 ，悬崖的高为144.5米，斜坡的坡度 ，然后通过计算求出了信号塔的高度．通过今天的经历，我认识到了数学在实际生活中的强大能力，数学来源于生活又高于生活，我们遇到问题要想办法，用所学的数学知识解决问题． |
的高度．（参考数据：，，）
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