某数学学习网站，正在讲解如下的问题：
【问题呈现】在直角坐标系中，直线
经过点
，
，直线
：
与
轴交于点
，与直线交于点
．
（1）求直线的函数解析式；
（2）求
的面积；
【问题解决】请你阅读后解决上述问题；
【研究拓展】小丽为更好地观看图象，手机截屏该问题的图象如图所示．小丽发现在屏幕上有一黑点
（位置固定），刚好落在直角坐标系中坐标为
的位置上，小丽通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置和可视范围不改变的情况下，横向、纵向相同倍数放大图片，当直线刚好经过点时，图中坐标系的单位长度变为原来的
倍，直接写出的值及此时点在直角坐标系中的对应点
的坐标．
【问题呈现】在直角坐标系中，直线
经过点，，直线：与轴交于点，与直线交于点． （1）求直线
的函数解析式；（2）求
的面积；【问题解决】请你阅读后解决上述问题；
【研究拓展】小丽为更好地观看图象，手机截屏该问题的图象如图所示．小丽发现在屏幕上有一黑点
（位置固定），刚好落在直角坐标系中坐标为的位置上，小丽通过手机的触屏功能，在坐标原点的位置和可视范围不改变的情况下，横向、纵向相同倍数放大图片，当直线刚好经过点时，图中坐标系的单位长度变为原来的倍，直接写出的值及此时点在直角坐标系中的对应点的坐标．
2023·河北沧州·模拟预测 查看更多[3]
2023年河北省沧州市吴桥县铁城初级中学中考模拟数学试卷（已下线）第4章 一次函数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第6章 一次函数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
更新时间：2023-05-17 09:50:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线AD交轴、
轴于点A、D，点B为轴上一点，△AOB沿AB翻折180°，点O刚好落在直线AD上的点C处，OA、OD的长是一元二次方程
的两个根，（OA＜OD）．
（1）直接写出点A、D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）若点M在直线BC上，平面内是否存在点N，使以B、O、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
轴、轴于点A、D，点B为轴上一点，△AOB沿AB翻折180°，点O刚好落在直线AD上的点C处，OA、OD的长是一元二次方程的两个根，（OA＜OD）．（1）直接写出点A、D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）若点M在直线BC上，平面内是否存在点N，使以B、O、M、N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，已知
，
是一次函数
和反比例函数
的图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出不等式
的解集；
(3)P是x轴上的一点，且满足
的面积是9，写出P点的坐标．
，是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出不等式
的解集；(3)P是x轴上的一点，且满足
的面积是9，写出P点的坐标．
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的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n)．
，求点P的坐标．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
、
，点为第二象限抛物线上一点，连接
，其中
与轴交于点
，且
．
(1)求点坐标；
(2)点
为线段
上一动点（
不与
重合），过点作平行于轴的直线
与
的边分别交于
两点，将
沿直线
翻折得到
，设四边形
的面积为
，在点移动过程中，求与
的函数关系式．
中，抛物线过点、，点为第二象限抛物线上一点，连接，其中与轴交于点，且．(1)求点
坐标；(2)点
为线段上一动点（不与重合），过点作平行于轴的直线与的边分别交于两点，将沿直线翻折得到，设四边形的面积为，在点移动过程中，求与的函数关系式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正比例函数
图象与反比例函数
图象交于点
，将直线
向下平移
个单位交轴于点
，轴于点，交双曲线于点，连接
，
．
(1)求正比例函数，反比例函数的解析式；
(2)求三角形
的面积．
图象与反比例函数图象交于点，将直线向下平移个单位交轴于点，轴于点，交双曲线于点，连接，．(1)求正比例函数，反比例函数的解析式；
(2)求三角形
的面积．
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，交
．
的函数表达式；
交
的面积S；
，使得
与
，与
，当
与
的面积相等时，请直接写出点
解答题-应用题
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(0.65)
【推荐1】某超市以40元/个的价格购进一批冬奥会吉祥物，当以50元/个的价格出售时，每天可以售出60个．为了促销，在确保不亏本的前提下采取降价促销的方式招揽顾客，经调查发现，当售价每降低
元时，每天可多卖出5个吉祥物．
(1)设该吉祥物的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
(2)设销售这种吉祥物一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式．
(3)这种吉祥物的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？
元时，每天可多卖出5个吉祥物．(1)设该吉祥物的售价降低了x元，每天的销售量为y个，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
(2)设销售这种吉祥物一天可获利润为w元，求w与x之间的函数关系式．
(3)这种吉祥物的售价定为每个多少元时，商店每天获得的利润最大？
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解答题-问答题
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【推荐2】为了提高天然气使用效率,保障居民的本机用气需求,某地积极推进阶梯式气价改革,若一户居民的年用气量不超过300m3,价格为2.5元/m3,若年用气量超过300m3,超出部分的价格为3元/m3，
（1）根据题意,填写下表:
（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
（1）根据题意,填写下表:
（2）设一户居民的年用气量为xm3,付款金额为y元,求y关于x的解析式;
（3）若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元,求该户居民的年用气量.
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元
套，卡通服的价格为
元
名同学每人都需要选择一套服装，假设购买卫衣的同学有
元，求购买卫衣的同学的人数范围．
