【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为．

（1）求抛物线解析式及点坐标；
（2）若点为轴下方抛物线上一动点，连接、、，当点运动到某一位置时，面积最大，求此时点的坐标及的面积．

【推荐2】受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“二方有难，八方支援”．某水果经销商主动从该种植专业户购进甲、乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求出当和时，y与x之间的函数关系式；
(2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于50千克，但又不超过60千克．如何分配甲、乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

【推荐3】如图，一次函数与反比例函数的图像交于 和；

(1)求一次函数及反比例函数的表达式；
(2)根据图像，直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交点，，与y轴交于点C．

(1)求一次函数的表达式；
(2)结合图像直接写出不等式的解集；
(3)点P是x轴上的一个动点，若，求点P的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，函数 （，是常数）的图像经过A(2，6)，B(m，n)，其中m>2．过点A作轴垂线，垂足为C，过点作轴垂线，垂足为，AC与BD交于点E，连结AD，，CB．
（1）若的面积为3，求m的值和直线的解析式；
（2）求证：；
（3）若AD//BC ，求点B的坐标 ．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将直线，沿轴正方向向上平移个单位长度得到的新直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求新直线的函数表达式．
   

【推荐2】如图，在平面直角坐标中，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（1，4），B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连接AD，DC，CB．
（1）求k的值；
（2）求证：DC∥AB；
（3）当AD∥BC时，求直线AB的函数表达式．

【推荐3】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像分别交于、两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点的横坐标是．

(1)求的值；
(2)求的面积．

【推荐1】如图，反比例函数的图象与直线交于，B两点，连接．

(1)求k的值；
(2)求不等式的解集．

【推荐2】已知反比例函数y的图象与正比例函数y＝﹣3x的图象交于点A（2，﹣6）和点B（n，6）．
(1)求m和n的值．
(2)请直接写出不等式3x的解集．
(3)将正比例函数y＝﹣3x图象向上平移9个单位后，与反比例函数y的图象交于点C和点D．求△COD的面积．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，在第三象限交于点，过点作轴于，连接．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．