【推荐1】若、互为相反数，、互为倒数，且，则求的值．

【推荐2】已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值

【推荐3】已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．

【推荐1】计算．
(1)
(2)
(3)
(4)

【推荐2】计算：（1）；
（2）．

【推荐3】计算：
(1)
(2)
(3)．
(4)．

【推荐1】观察下列各式：
①，；
②，.
请解决以下问题：
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间有怎样的关系？并证明你的猜想；
（2）运用以上结论，计算：的值．

【推荐2】计算：
(1)
(2)

【推荐3】数学社团的同学们想用边长为的正方形铝板设计小组会徽，下面是“兴趣小组”和“智慧小组”的设计方案，请认真阅读，并解决问题；
“兴趣小组”：我们小组设计的会徽如图1，它是由四个全等的“黄金矩形”组成的正方形图案，在该图案中“矩形的宽与长的比等于矩形的长与正方形的边长之比”．

“智慧小组”：我们小组设计的会徽如图2所示，它是由四个全等的直角三角形组成的“赵爽弦图”，其中小正方形的面积为．
   
(1)“兴趣小组”的方案中，“黄金矩形”的长边的长等于______(结果保留根号)
(2)请你求出“智慧小组”设计的方案中，小直角三角形的两条直角边分别是多少cm？

【推荐1】材料阅读
材料一：两个含有二次根式且非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．
例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．
材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．
例如：，．
请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：
(1)填空：的有理化因式是_____________．（写出一个即可）
(2)化简：．
(3)比较与的大小，并说明理由．（提示：逆向运用分母有理化）

【推荐2】（1）如图①，已知正方形，点E，F分别在边上，且．此时与有怎样的数量关系？

（2）如图②，绕点B顺时针旋转，当时，连接，此时与仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由，否则，请举出反例；
（3）当时（图③），连接．当直线是的垂直平分线时，与有什么数量关系，试说明理由．

【推荐3】小明解答“先化简，再求值：，其中．”的过程如下．请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：
①
                                                  ②
                                                          ③
当时，原式
                 ④
                  ⑤