【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，∠AOB=90°，过点B作x轴的平行线，与过A点的直线y=﹣x+b交于点C，且点A的坐标为（2，1）．
（1）求点C和点D的坐标；
（2）求∠ACB的度数．

【推荐2】如图，已知，，若，求的长．

【推荐3】如图，直线，点C是之间（不在直线上）的一个动点．
   
(1)若与都是锐角，如图甲，请直接写出与之间的数量关系；
(2)若把一块三角尺（）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；
(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段上，连接，且有，求值．

【推荐1】在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度．如图，小轩同学先在湖对面的广场A处放置做好的侧倾器，测得观光塔的塔尖F的仰角为37°，接下来小轩向前走之后到达B处，测得此时观光塔的塔尖F的仰角为45°，已知侧倾器的高度为，点A、B、E在同一直线上，求观光塔的高度（结果精确到，参考数据：，，，）

【推荐2】如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，于F点，交于点G．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求和的长．

【推荐3】如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时点从点出发向点运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是，连接，，，设点、运动的时间为．

(1)当为何值时，四边形是矩形？
(2)当为何值时，四边形是菱形？
(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．

【推荐1】阅读材料：
关于三角函数还有如下的公式：


利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
例：
=
=
=
=
==

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
（1）计算：sin15°；
（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据）

【推荐2】如图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄与手臂始终在同一直线上，枪身与额头保持垂直量得胳膊，枪柄与枪身之间的夹角为120°（即），肘关节与枪身端点之间的水平宽度为25.3cm（即的长度），枪身．

(1)求的长；
(2)测温时规定枪身端点与额头距离范围为3~5cm．在图2中，若测得，小红与测温员之间距离为50cm问此时枪身端点与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果精确到0.1cm，参考数据：，）

【推荐3】如图：小明想用所学的知识来测量某塔的高度，他先在E处测得塔顶A的仰角α为30°，然后，他从E处迎着塔的方向走了71.1米到F处，在F处测得塔顶A的仰角β为45°，已知点E、F、B在同一水平线上，小明的观测点C、D距离地面都为1.6米，请你利用小明测得的相关数据，求塔的高度AB．（结果精确到1米．参考数据≈1.41，≈1.73）