如图,甲、乙分别从,两点同时出发,甲朝着正北方向,以每秒3个单位长度的速度运动;乙朝着正西方向,以每秒4个单位长度的速度运动.设运动时间为秒.
规定:秒时,甲到达的位置记为点,乙到达的位置记为点,例如,1秒时,甲到达的位置记为,乙到达的位置记为(如图所示);2.5秒时,甲到达的位置记为等等.容易知道,两条平行且相等的线段,其中包含有相同的方位信息.所以,在研究有关运动问题时,为研究方便,我们可把点或线段进行合适的平移后,再去研究(物理上的相对运动观,就是源于这种数学方法).现对秒时,甲、乙到达的位置点,,按如下步骤操作:第一步:连接;
第二步:把线段进行平移,使点与点重合,平移后,点的对应点用点标记.
解答下列问题:
(1)【理解与初步应用】当时,
①利用网格,在图中画出,经过上述第二步操作后的图形;
②此时,甲在乙的什么方位?(请填空)
答:此时,甲在乙的北偏西(其中___________),两者相距___________个单位长度.
(2)【实验与数据整理】补全下表:
(3)【数据分析与结论运用】
①如果把点的横、纵坐标分别用变量x,y表示,则y与x之间的函数关系式为___________.
②点的坐标为___________.
(4)【拓展应用】我们知道,在运动过程中的任意时刻,甲相对于乙的方位(即,点相对于点的方位)与相对于点B的方位相同.这为我们解决某些问题,提供了新思路.请解答:运动过程中,甲、乙之间的最近距离为___________个单位长度.
规定:秒时,甲到达的位置记为点,乙到达的位置记为点,例如,1秒时,甲到达的位置记为,乙到达的位置记为(如图所示);2.5秒时,甲到达的位置记为等等.容易知道,两条平行且相等的线段,其中包含有相同的方位信息.所以,在研究有关运动问题时,为研究方便,我们可把点或线段进行合适的平移后,再去研究(物理上的相对运动观,就是源于这种数学方法).现对秒时,甲、乙到达的位置点,,按如下步骤操作:第一步:连接;
第二步:把线段进行平移,使点与点重合,平移后,点的对应点用点标记.
解答下列问题:
(1)【理解与初步应用】当时,
①利用网格,在图中画出,经过上述第二步操作后的图形;
②此时,甲在乙的什么方位?(请填空)
答:此时,甲在乙的北偏西(其中___________),两者相距___________个单位长度.
(2)【实验与数据整理】补全下表:
的取值 | 1 | 2 | 3 | |
点的坐标 | (_______,___________) | (___________,___________) | (___________,___________) |
①如果把点的横、纵坐标分别用变量x,y表示,则y与x之间的函数关系式为___________.
②点的坐标为___________.
(4)【拓展应用】我们知道,在运动过程中的任意时刻,甲相对于乙的方位(即,点相对于点的方位)与相对于点B的方位相同.这为我们解决某些问题,提供了新思路.请解答:运动过程中,甲、乙之间的最近距离为___________个单位长度.
更新时间:2023-05-22 10:27:28
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【推荐1】为切实做好疫情防控工作,开学前夕,我县某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有100只,每盒水银体温计有10支,每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多150元.用1200元购买口罩盒数与用300元购买水银体温计所得盒数相同.
(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?
(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含m的代数式表示.
(3)在民联药店累计购医用品超过1800元后,超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付总费用w元;
①当总费用不超过1800元时,求m的取值范围;并求w关于m的函数关系式.
②若该校有900名学生,按(2)中的配套方案购买,求所需总费用为多少元?
(1)求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元?
(2)如果给每位学生发放2只口罩和1支水银体温计,且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m盒(m为正整数),则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套?请用含m的代数式表示.
(3)在民联药店累计购医用品超过1800元后,超出1800元的部分可享受8折优惠.该校按(2)中的配套方案购买,共支付总费用w元;
①当总费用不超过1800元时,求m的取值范围;并求w关于m的函数关系式.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy 中,直线与x轴交于点A,与过点B(0,2)且平行于x轴的直线l交于点C,点A关于直线l的对称点为点D.
(1)求点C、D的坐标;
(2)将直线在直线l上方的部分和线段CD记为一个新的图象G.若直线与图象G有两个公共点,结合函数图象,求b的取值范围.
(1)求点C、D的坐标;
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【推荐3】六一儿童节来临之际,某服装厂要加工一批服装捐赠给贫困山区的孩子们该厂甲、乙两个车间同时开工赶制这批服装,从开始加工到加工完这批服装,甲车间连续工作了小时,乙车间中途停工一段时间维修设备,修好后按停工前的工作效率继续加工,直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止如图,是甲、乙两个车间各自加工的服装数量(件)与时间(时)的函数图象.
甲、乙两车间一共加工的服装件数是 件;甲车间每小时加工服装的件数是 件.
乙车间中途停工维修设备用了多长时间?
求乙车间维修设备后,乙车间加工服装的数量与之间的函数表达式
开工后多长时间,甲、乙两个车间共同完成了件服装的加工.
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(1)如图2,当点E在射线AC上时,求x的值;
(2)如果⊙P经过D、M两点,求正三角形PBM的边长;
(3)如果点E在∠MPB的边上,求AQ的长.
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