如图1，在平面直角坐标系中，抛物线L：
的顶点D的坐标为
，与x轴相交于A、
两点，交y轴点C．
(1)求抛物线L的解析式；
(2)如图2，连接
，求证：
；
(3)若P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象K，当m符合什么条件时，图象K的最大值与最小值的差为1？
(4)如将（1）中求得的抛物线的解析式的中的c项改为未知字母m，点
是经过图1中点A、C的直线上一点，则当若抛物线L与线段
只有一个交点，直接写出m的取值范围．
的顶点D的坐标为，与x轴相交于A、两点，交y轴点C． (1)求抛物线L的解析式；
(2)如图2，连接
，求证：；(3)若P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象K，当m符合什么条件时，图象K的最大值与最小值的差为1？
(4)如将（1）中求得的抛物线的解析式的中的c项改为未知字母m，点
是经过图1中点A、C的直线上一点，则当若抛物线L与线段只有一个交点，直接写出m的取值范围．
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更新时间：2023-05-26 18:46:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知抛物线
与x轴交于A、
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当
时，要使函数的最大值与最小值的差是一个不随k的变化而变化的定值，求k的取值范围．
与x轴交于A、两点，与y轴交于点C． (1)求抛物线的表达式；
(2)当
时，要使函数的最大值与最小值的差是一个不随k的变化而变化的定值，求k的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线
过
两点，交y轴于点C，连接
．
(1)求该抛物线的解析式和对称轴；
(2)点D是抛物线对称轴上一动点，当
是以为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D的坐标．
过两点，交y轴于点C，连接．(1)求该抛物线的解析式和对称轴；
(2)点D是抛物线对称轴上一动点，当
是以为直角边的直角三角形时，求所有符合条件的点D的坐标．
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：
（
）与直线
相交于
，
两点（点
．
在抛物线
，且
，求
的取值范围．
，使以
，
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点
为抛物线的顶点．
(1)求抛物线的解析式及点A，B的坐标；
(2)若点E在线段
上运动（不与点O，B重合），连接，过点E作
轴交抛物线于点F，交于点Q，当
取得最大值时，求点E的坐标．
与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点为抛物线的顶点．(1)求抛物线的解析式及点A，B的坐标；
(2)若点E在线段
上运动（不与点O，B重合），连接，过点E作轴交抛物线于点F，交于点Q，当取得最大值时，求点E的坐标．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是__________；
(2)下表是y与x的几组对应值.
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
(4)结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：____________________________.
的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：(1)函数
的自变量x的取值范围是__________；(2)下表是y与x的几组对应值.
 | … | -1 | 0 | 1 |  |  | 3 | 4 | … |
 | … |  |  | 1 | 4 | m | 1 | | … |
表中的m=__________；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；
(4)结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：____________________________.
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，若
，
为抛物线上两个不同的点，设抛物线的对称轴为
．
时，求
，都有
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，直线
与x轴，y轴分别交于A，B两点．
(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标；
(2)若
，点
在该抛物线上，且
，比较
的大小，并说明理由；
(3)当抛物线与线段
只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
中，已知抛物线，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标；
(2)若
，点在该抛物线上，且，比较的大小，并说明理由；(3)当抛物线与线段
只有一个公共点时，请直接写出m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，点
在二次函数
的图象上，点
在一次函数
的图象上，其中
，
．
(1)求二次函数的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
(2)若对于任意
，总存在
，使得
，求a的取值范围．
中，点在二次函数的图象上，点在一次函数的图象上，其中，．(1)求二次函数的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
(2)若对于任意
，总存在，使得，求a的取值范围．
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经过点A(0，-3)，B(4，5).
与图象W恰一个有公共点，结合图象，求m的取值范围.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是
的直径，是切线，
是上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的值．
是的直径，是切线，是上一点，且． (1)求证：
；(2)若
，，求的值．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，平行四边形
中，
是
的延长线上一点，
与
交于点
，
．
(1)求证：
；
(2)若
的面积为
，求平行四边形的面积．
中，是的延长线上一点，与交于点，． (1)求证：
；(2)若
的面积为，求平行四边形的面积．
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