【推荐1】如图，在中，直径与弦相交于点， ．   

（1）如图①，若，求和∠CDB的大小；
（2）如图②，若 ，过点D作的切线DF ，与AB的延长线相交于点 ．求∠ F 的大小．

【推荐2】如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于为点D，BD与半圆O交于点E，
（1）求证：BC平分∠ABD
（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．

【推荐3】已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°．
（1）如图1，求∠ABD的大小；
（2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数．

【推荐1】如图，在半径为6的⊙O中，弦AB长为6．求弦AB与 所围成的阴影部分的面积．
   

【推荐2】如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连接、，若，．
（1）求的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．
   

【推荐3】如图，点D在的直径上，弦于点，点为延长线上一点，．
       
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求阴影部分的面积．

【推荐1】如图，是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧的中点，交于点E．已知，．

(1)求圆O的半径；
(2)过点C作的平行线交弦于点F，求线段的长．

【推荐2】如图，．
（1）求，，的值；
（2）证明与相似．

【推荐3】如图，在中，对角线和相交于点，，，．

(1)求证：是菱形；
(2)延长至点，连接交于点，若．求的值．

【推荐1】已知二次函数．

(1)若，，且该二次函数的图象过点，求a的值；
(2)如图所示，在平面直角坐标系中，该二次函数的图象与x轴相交于不同的两点，，其中，，且该二次函数的图象的顶点在矩形的边上，其对称轴与x轴，AC分别交于点M，N，与y轴相交于点E，且满足．
①求关于x的一元二次方程根的判别式的值；
②若，令，求T的最小值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中，．已知反比例函数的图象经过边上的中点，交于点．

(1)求的值；
(2)猜想的面积与的面积之间的关系，请说明理由．
(3)若点在该反比例函数的图象上运动（不与点重合），过点作轴于点，作所在直线于点，记四边形的面积为，求关于的解析式并写出的取值范围．

【推荐3】如图，已知D为上一点，点C在直径的延长线上，与相切，交的延长线于点E，且．

(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，，求的半径；