【推荐1】已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝2，∠ABD＝15°，∠C＝60°．

(1)求∠BDC的度数；
(2)求CD的长．

【推荐2】如图，在中，，，点D是边的中点，交于点E，连接．

(1)求的度数；
(2)，求的面积．

【推荐3】如图有一块三角尺，，，，，用一张面积最小的正方形纸片将这个三角尺完全覆盖，求出这个正方形的面积．

【推荐1】如图，中，，，．点是射线上一点（不与点重合），为的垂直平分线，交于点，交射线于点，连接．

(1)求的度数；
(2)当点在线段上时，设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)如果，请直接写出的面积．

【推荐2】如图，在中，，与分别是的内角，的平分线，过点作交的延长线于点，．

（1）求的度数；
（2）求的值．

【推荐3】已知，在中，，以为直径的交于点，交于点，过点C作的切线交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)若则的长=____________．

【推荐1】如图所示，四边形中，，以，为边作平行四边形，的延长线交于，求证：.

【推荐2】如图，在中，是的角平分线，，，交于点，请问是的角平分线吗？请说明理由．

【推荐3】如图，在平行四边形中，是对角线，，，垂足分别为点，，连结，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连结，若，，求的长．

【推荐1】如图，四边形是矩形，直线垂直平分线段，垂足为点，直线分别交线段，的延长线交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则的长为______ ．

【推荐2】已知四边形四条边相等，它的两个顶点坐标分别为，对角线的交点为．将四边形平移后，顶点A的对应点是，请写出点B，C，D，M对应点的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线分别交x、y轴于点B、A，直线与直线交于点C．
（1）如图1，求点C的坐标．
（2）如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．
（3）如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．