已知抛物线
.
(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标(用含字母
的式子表示);
(2)若该抛物线与
轴交于点
,
(点
在点A的右侧),且
,求
的值;
(3)当
时,该抛物线上的任意两点
,
,若满足
,
,求
的取值范围.
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(1)求出抛物线的对称轴和顶点坐标(用含字母
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若该抛物线与
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ac9eb4f13a6ec140f7050e8d7dde52c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a307de32c527dee32c36caef0df84b.png)
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更新时间:2023-05-30 10:36:07
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【推荐1】已知抛物线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330b08fe153cd2f653d7f63e3f9bb011.png)
(1)若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求b,c的值;
(2)若c=-b,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由;
(3)若c=b+2,且抛物线在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330b08fe153cd2f653d7f63e3f9bb011.png)
(1)若抛物线的顶点坐标为(2,-3),求b,c的值;
(2)若c=-b,是否存在实数x,使得相应的y的值为1,请说明理由;
(3)若c=b+2,且抛物线在-2≤x≤2上的最小值是-3,求b的值.
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(0.4)
真题
名校
【推荐2】定义:函数图像上到两坐标轴的距离都不大于
的点叫做这个函数图像的“n阶方点”.例如,点
是函数
图像的“
阶方点”;点
是函数
图像的“2阶方点”.
(1)在①
;②
;③
三点中,是反比例函数
图像的“1阶方点”的有___________(填序号);
(2)若y关于x的一次函数
图像的“2阶方点”有且只有一个,求a的值;
(3)若y关于x的二次函数
图像的“n阶方点”一定存在,请直接写出n的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80991c1f0c963104740e50cfff6f29a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef854dfcbba9b7dedc1bc52f6332b011.png)
(1)在①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad5c898ed5bb15b8ceb4ade4c4c47cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe8803bc5d850ec2a6f15bcdb12c896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c832f2474efe89961ef41e884da7660c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
(2)若y关于x的一次函数
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(3)若y关于x的二次函数
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【推荐1】在平面直角坐标系
中,已知抛物线
经过点
,
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(1)求抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)点
在抛物线上,当
时
,
①当
时,直接写出
的范围;
②若存在实数
,使得
,求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3932d1d2c7c4b81ae923fcf5d3f74e.png)
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(1)求抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ba770ee04476bda6a6a765dfc05b79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62758d6ab086e34d6429eac558e0067b.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18938707dd88a824c9f6d9b1870b56e9.png)
②若存在实数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a542e395db9243327101a73992495ed.png)
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(x,|x﹣y|),则称点Q为点P的“关联点”.
(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;
(2)如果点P在函数y=x﹣1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;
(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图象上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.
(1)请直接写出点(2,2)的“关联点”的坐标;
(2)如果点P在函数y=x﹣1的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;
(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=x2的图象上,当0≤m≤2时,求线段MN的最大值.
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【推荐1】如图,在抛物线
与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/1034a8a4-48b7-4bf9-b3b0-e7c917fc8086.png?resizew=144)
(1)若点A的坐标为
,求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在(1)的条件下,设点
为抛物线上一点,当
时,点P的纵坐标y满足
,求
的值;
(3)已知平面直角坐标系中的点
,
,连接
,若抛物线与线段
只有一个公共点,观察函数图象,请直接写出c的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0a689a0bea86ac5512d89d2fb8f73d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/1034a8a4-48b7-4bf9-b3b0-e7c917fc8086.png?resizew=144)
(1)若点A的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
(2)在(1)的条件下,设点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71bfb1e9378d7ebe58bb41899434615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d30ef282faeb29715cc49d5e8fff130a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64da75a02173c2a5eb40f4c68d0f4f36.png)
(3)已知平面直角坐标系中的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d479940147c1ff18724a453ba8587b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc37d9845dc0e11a1e69e3f1857785.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
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(0.4)
【推荐2】已知一次函数
的图像过点
,
,
是二次函数
图像上的两点.
(1)若该二次函数图像的对称轴是
,分别求出一次函数和二次函数的表达式;
(2)当点A、B在二次函数的图像上运动时,满足
,求m的值;
(3)点A、B的位置随着k的变化而变化,设点A、B的运动路线分别与直线
交于点P、Q,当
时,求n的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94056d373e5a663b1649065a57ae7629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0a98c4312b090f49a3d739401723c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615afa6408aa3d6287c4a56170630a15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70997c58d6116f750865ab2fcc744fce.png)
(1)若该二次函数图像的对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)当点A、B在二次函数的图像上运动时,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52c9a6ad7425f7a3f50f42bd588711b.png)
(3)点A、B的位置随着k的变化而变化,设点A、B的运动路线分别与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1be7302f2e9ff02fee3fcf26e77b1c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d14c6959273338a048b023805cce80.png)
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(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线C:y1=﹣x2+bx+4.
(1)如图,抛物线与x轴相交于两点(1﹣m,0)、(1+m,0).
①求b的值;
②当n≤x≤n+1时,二次函数有最大值为3,求n的值.
(2)已知直线l:y2=2x﹣b+9,当x≥0时,y1≤y2恒成立,求b的取值范围.
(1)如图,抛物线与x轴相交于两点(1﹣m,0)、(1+m,0).
①求b的值;
②当n≤x≤n+1时,二次函数有最大值为3,求n的值.
(2)已知直线l:y2=2x﹣b+9,当x≥0时,y1≤y2恒成立,求b的取值范围.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/4e57e889-240a-4e01-bb6e-6820348fd0cd.png?resizew=117)
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(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中,已知抛物线M:
和直线l:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2940945441619968/2963727153291264/STEM/2f12dcfe-e278-4073-94e1-46fb27030174.png?resizew=190)
(1)抛物线M的对称轴是直线 .
(2)若直线
与抛物线M有两个公共点,它们的横坐标记为x1,x2,直线
与直线l的交点横坐标记为x3.若当
时,总有
,请结合函数图象,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ece3117d56c2e7f5e37dfe2955052fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/21/2940945441619968/2963727153291264/STEM/2f12dcfe-e278-4073-94e1-46fb27030174.png?resizew=190)
(1)抛物线M的对称轴是直线 .
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8963da33f2dd163bee1e890958f858b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8963da33f2dd163bee1e890958f858b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d828b6b11da3c197c409a004ee1cbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/382a7df4ba3c87825970bcd6848599b4.png)
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