【推荐1】如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．
（1）若AB＝3cm，求△CMN的周长；
（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

【推荐2】如图，在中，，点在上，平分，交于点，点是线段的中点，连接，与相等吗？请说明理由．

解：结论：               ．
因为平分已知)，
所以               (角的平分线的意义)．
因为，已知)，
所以               ．(等式性质)
而                 (               )，
，
所以(等量代换)．
所以               (               )．
又因为线段中点的意义)
所以               (               )．

【推荐3】如图，四边形ABCD是菱形，AD＝5，过点D作AB的垂线DH，垂足为H，交对角线AC于M，连接BM，且AH＝3．动点P从点A出发，沿折线A﹣B﹣C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，同时动点Q从点C出发，沿CB方向以1个单位/秒的速度向终点B匀速运动，设MPQ的面积为S，运动时间为t秒．

（1）求DM的长；
（2）当点P在BC上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
（3）当点P在AB上运动时，是否存在这样的t值，使∠MPB与∠BCD互为余角，若存在，求出t值，若不存在，请说明理由．

【推荐1】综合与探究
如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接BC．

(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；
(2)点P是抛物线对称轴上一点，点Q为平面内一点，当以点B、C、P、Q为顶点的四边形是以BC为边的矩形时，请直接写出点P的坐标；
(3)点D是第四象限内抛物线上一动点，当∠BCD=2∠ABC时，求点D的坐标．

【推荐2】如图，D为内的一点，E为外的一点，且．求证：

（1）；
（2）．

【推荐3】如图所示，在中，，于点，，，求，和的值．

【推荐1】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点是格点，与网格线分别交于点，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图1中，先在优弧上画点，使得，再画的平分线，交于点；
(2)在图2中，是上一点，先画将点绕点逆时针旋转的对应点，再画弦．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为．请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中画出满足条件的直线（保留画图痕迹）．
   
(1)在图1中，画直线；
(2)在图2中，画直线．

【推荐3】如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形．图中为格点三角形，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，作出边的中线；
(2)在图②中，作出过、、三点的所有格点平行四边形；
(3)在图③中，作出与相似的所有格点三角形，要求所作格点三角形与有两边分别共线，且所作格点三角形与的相似比为2：1．