【推荐1】先化简，再求值：
（1），其中x=
（2），其中

【推荐2】若，求的值

【推荐3】矩形中，，E为边的中点，P为边上的点，且是腰长为5的等腰三角形，请你画出图形，直接写出线段长．

【推荐1】如图，在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点
（1）若的周长为16cm，求的长；
（2）若，求的度数．

【推荐2】如图，点E是内一点，且．

(1)写出图中与相等的角，并证明；
(2)求证：
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，平地上两栋建筑物AB和CD相距30m，在建筑物AB的顶部测得建筑物CD底部的俯角为26.6°，测得建筑物CD顶部的仰角为45°．求建筑物CD的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

【推荐1】如图，是的直径，是弦．交的延长线于点，且．

(1)求证：为的切线；
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点．已知点，．

   

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若在抛物线的对称轴上存在一点，使得是以为腰的等腰三角形，请求出所有满足题意的点的坐标．

【推荐3】探究题：

【感知】
如图①，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B在线段AD上，点C在线段AE上，我们很容易得到BD＝CE，不需要证明；
(1)【探究】
如图②，将△AED绕点A逆时针旋转α（0＜α＜90°），连接BD和CE，此时BD＝CE是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由；
(2)【应用】
如图③，当△ADE绕点A逆时针旋转，使得点D落在BC的延长线上，连接CE；
①∠ACE的度数为       度；
②试说明线段BC、CD、CE之间的数量关系；并给出证明
③若AB＝AC＝，CD＝1，请直接写出线段DE的长．

【推荐1】平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为、，以为边在第二象限内作正方形．

(1)的长为              ； 点C的坐标为              ；
(2)你能否在x轴上找一点M，使的周长最小？如果能，请画出M点，并求出M的坐标，并直接写出周长的最小值；如果不能，说明理由．

【推荐2】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4． 点D和点E分别为AC和BC的中点，连接DE． 点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿AB方向运动，过点P作PF垂直于AB交折线AC——CB于点F，以PF为一边向PF的右侧作正方形PFGH． 设点P的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)DE的长为      ．
(2)当点F在AC边上时，且DE＝3PF，求t的值．
(3)当点E落在正方形PFGH内部时，求出t的取值范围．
(4)当线段DE将正方形PFGH的PF边分成两部分之比为时，直接写出t的值．

【推荐3】如图，在中，AB=AC，的中线BE，CD垂直相交于点O，点F、G分别为OB、OC的中点．

（1）求证：四边形DFGE是正方形．
（2）当BC=4时，求AB的长．