如图，在平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图像交于
两点，一次函数的图像与y轴交于点C．
(1)求一次函数的解析式：
(2)点P是x轴上一点，且
的面积等于
面积的2倍，求点P的坐标．
(3)根据数的图像，直接写出不等式
的解集；
与反比例函数的图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C．(1)求一次函数的解析式：
(2)点P是x轴上一点，且
的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．(3)根据数的图像，直接写出不等式
的解集；
更新时间：2023-06-13 08:32:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
，与y轴交于点A，与x轴交于点E、B，连接
、
，且点
，
，点P为抛物线上的一动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，过点
作
平行于
轴，交抛物线于点
，若点
在的上方，作
平行于
轴交于点
，连接
，
，当
时，求点坐标．
，与y轴交于点A，与x轴交于点E、B，连接、，且点，，点P为抛物线上的一动点．(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，过点
作平行于轴，交抛物线于点，若点在的上方，作平行于轴交于点，连接，，当时，求点坐标．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图（1），在平面直角坐标系中，
，
，过C作
轴，且满足
．
(1)求三角形
的面积．
(2)若过B作
交y轴于D，且
分别平分
，如图2，求
的度数．
(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形
的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
，，过C作轴，且满足． (1)求三角形
的面积．(2)若过B作
交y轴于D，且分别平分，如图2，求的度数．(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形
和三角形的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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OPA的面积为S．
解答题-作图题
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(0.65)
【推荐1】学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线
与直线交于点
，求不等式
的解集．
同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________．
接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：
的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题．
（1）首先画出函数
的图像．
①列表：如表是与的几组对应值，其中
__________；
②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点
；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图像．
（2）观察分析图像特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式的解集是___________．
与直线交于点，求不等式的解集．同学们都感觉这道题很容易，通过观察图像快速写出了这道题的答案是：__________．
接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：
的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究：探究的思路是借助函数图像解决问题．（1）首先画出函数
的图像．①列表：如表是
与的几组对应值，其中__________； | … |  |  |  |  | 0 |  | 1 |  | 2 | … |
| … |  |  | 1 |  |  | | 1 | | | … |
，请补充描出点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图像．
（2）观察分析图像特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，写出不等式
的解集是___________．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A（5，1）和A1．
（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．
的图象相交于点A（5，1）和A1．（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数
的图象特征可知：点A和A1关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A1的坐标及y1＜y2时x的取值范围．
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与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线
翻折后，设点O的对应点为点C，已知双曲线
经过点C．
，直线
，将
沿直线
，当四边形
为正方形时停止转动，求转动过程中点C运动到点
的路径长．
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【推荐1】【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为
的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡
（灯丝的阻值
）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻
、
之间关系为
，通过实验得出如下数据：
(1)___________，
___________；
(2)【探究】根据以上实验，构建出函数
，结合表格信息，探究函数的图象与性质．
①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象；
(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当
时，
的解集为____________ ．
的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡（灯丝的阻值）亮度的实验（如图），已知串联电路中，电流与电阻、之间关系为，通过实验得出如下数据：
 | … | 1 | 2 | | 4 | 6 | … |
 | … |  | 3 |  | 2 |  | … |
(1)
___________，___________；(2)【探究】根据以上实验，构建出函数
，结合表格信息，探究函数的图象与性质．①在平面直角坐标系中画出对应函数
的图象；
(3)【拓展】结合（2）中函数图象分析，当
时，的解集为____________ ．
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解答题-计算题
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适中
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名校
【推荐2】某同学在研究一个函数时，利用计算机，设计了一个如图所示的流程图．若输入
，输出
；输入
，输出；输入
，输出
． ，
， ；
(2)在平面直角坐标系中，请作出时的函数图象；
(4)根据函数图象，直接写出关于x的方程
解．
，输出；输入，输出；输入，输出．
， ， ；(2)在平面直角坐标系中，请作出
时的函数图象；
(4)根据函数图象，直接写出关于x的方程
解．
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图像交于点A(4，1)和点B(a，−2)．
时，直接写出自变量x的取值范围；
