【推荐1】如图，已知等边分别在上，且，连接交点．求证：

【推荐2】如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于，AD=4，BE=1.

（1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）求的长．

【推荐3】（2018秋•西湖区校级月考）在线段AB的同侧作射线AM和BN，若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN，AM于点E，F，AE和BF交于点P．
（1）如图，当射线AM，BN交于点C，且∠ACB＝60°时，求∠APB的度数；
（2）当AM∥BN时，请画出示意图，写出此时AF，AB，EB长度之间的等量关系，并给予证明；
（3）在（1）的条件下，即当射线AM，BN交于点C，且∠ACB＝60°时，请写出此时AF，AB，EB长度之间的等量关系，并给予证明．

【推荐1】网格中每个小正方形的边长都是1．
（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DER，使△DER∽△ABC且相似比为2：1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC且面积之比2：1．

【推荐2】在图1的6×6的网格中，已知格点△ABC（顶点A、B、C都在格点上）

(1)如图1，将△ABC先向下平移2个单位，再向右平移1个单位．画出平移后的△A₁B₁C₁．
(2)如图2，在网格中找格点D，使以B，C，D为顶点的格点三角形与△ABC成轴对称，画出一种即可．
(3)如图3，画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂（不与△ABC全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画出一种即可．

【推荐3】（1）如图1，已知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图l中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）．
（2）如图2，已知格点△ABC，请在图2中分别画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂，并使△A_lB_lC_l与△ABC的相似比等于2，而A₂B₂C₂与△ABC的相似比等于．（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形．友情提示：请在画出的三角形的顶点处标上相对应的字母！）