【推荐1】计算：
(1)；
(2)．

【推荐2】解方程：．

【推荐3】【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a>b），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据图1、图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式①        ．
【知识迁移】在边长为a的正方体上挖去一个边长为b（a>b）的小正方体后，余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）

图3中的几何体的体积为②        ．
图4中几何体的体积为③        ．
根据它们的体积关系得到关于a，b的等式为④        ．（结果写成整式的积的形式）
请按照要求在横线处填上合适的式子．
【知识运用】
（1）因式分解：；
（2）已知，，求的值．
（3）有人进行了这样的化简，，…面对这样荒谬的约分，一笑之后，再认真检测，发现其结果竟然是正确的！仔细观察式子，我们猜想：，
试说明此猜想的正确性．（参考公式：）

【推荐1】计算：
(1)；
(2)；
(3) ；
(4)．

【推荐2】计算：
(1)2ab•3a²b+（﹣2a）；
(2)（m+1）²﹣（m+1）（m﹣1）；
(3)2018×2020﹣2019²．

【推荐3】先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将“”看成整体，设，则，原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
(1)因式分解：；
(2)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方．

【推荐1】计算：．

【推荐2】计算：
（1）；
（2）（＋）（）；
（3）；
（4）；
（5）（）⁰＋×﹣（1﹣）²

【推荐3】（1）解方程：；
（2）计算：

【推荐1】计算：
(1)
(2)

【推荐2】计算：

【推荐3】（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．