如图，在直角坐标系
中，矩形
的顶点
在
轴上，顶点
在
轴上，
是
的中点，反比例函数
的图象与直线
相交于，
两点，若
，
．
(1)求反比例函数及直线
的函数解析式；
(2)设点
是轴上一动点，若
为等腰三角形，求出所有点的坐标．
中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，．(1)求反比例函数及直线
的函数解析式；(2)设点
是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标．
更新时间：2023-06-19 22:02:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】当我们在画一次函数
与
的图象时，可以发现它们关于y轴对称．一般地，因为一次函数
与
的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．设一对“镜子”函数的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，若
是等边三角形，且它的面积是
，求这对“镜子”函数的解析式．
与的图象时，可以发现它们关于y轴对称．一般地，因为一次函数与的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．设一对“镜子”函数的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，若是等边三角形，且它的面积是，求这对“镜子”函数的解析式．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】我们已经学习过反比例函数y＝
的图象和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识，对函数y＝
的图象和性质进行探索，并解决下列问题：
（1）该函数的图象大致是________；
（2）写出该函数两条不同类型的性质：
①________；
②________．
（3）写出不等式﹣4＞0的解集：________．
的图象和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识，对函数y＝的图象和性质进行探索，并解决下列问题：（1）该函数的图象大致是________；
（2）写出该函数两条不同类型的性质：
①________；
②________．
（3）写出不等式
﹣4＞0的解集：________．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，函数
和
分别经过A、B两点，
轴，点
的纵坐标为
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的正切值.
和分别经过A、B两点，轴，点的纵坐标为，. (1)求
的值；(2)求
的正切值.
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的图象与反比例函数
图象交于A、B两点，其中A点坐标为
．
的解集．
解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在
中，
，
，点D，E是
边上的点，
，连接
．过点D作的垂线，过点E作的垂线，两垂线交于点F．连接
交于点G．
与
之间的数量关系；
(2)如图2，当点D与点B不重合（点D在点E的左侧）时，
①补全图形；
②与在（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，直接用等式表示线段
之间的数量关系．
中，，，点D，E是边上的点，，连接．过点D作的垂线，过点E作的垂线，两垂线交于点F．连接交于点G．
与之间的数量关系；(2)如图2，当点D与点B不重合（点D在点E的左侧）时，
①补全图形；
②
与在（1）中的数量关系是否仍然成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．(3)在（2）的条件下，直接用等式表示线段
之间的数量关系．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知，
，
分别是
，
边上的高．点
是延长线上一点，且
，点
是上一点，且
，顺次连接，，．
(1)如图1，试判断
的形状并说明理由；
(2)如图2，若为钝角三角形，为钝角，
，其它条件不交，（1）中的结论还成立吗？请画出图形，并说明理由．
，，分别是，边上的高．点是延长线上一点，且，点是上一点，且，顺次连接，，．(1)如图1，试判断
的形状并说明理由；(2)如图2，若
为钝角三角形，为钝角，，其它条件不交，（1）中的结论还成立吗？请画出图形，并说明理由．
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，
，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，点D为BC边上的中点，M为EF上的动点．
周长的最小时，请在图中作出满足条件的
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－2
)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－).
(1)四边形ABCD的面积是多少；
(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.
)，B(5，－2)，C(5，－)，D(2，－).(1)四边形ABCD的面积是多少；
(2)将四边形ABCD向上平移
个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过点A（8，6）分别作x轴、y轴的平行线，交y轴于点B，交x轴于点C，动点P从点B出发，沿B→A→C以2个单位长度/秒的速度向终点C运动，运动时间为t（秒）.
（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.
（1）直接写出点B和点C的坐标：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）当点P运动时，用含t的式子表示线段AP的长，并写出t的取值范围.
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