问题背景：如图（1），已知
，求证：
；
尝试应用：如图（2），在
和
中，
，
，
与
相交于点
，点
在
边上，
，求
；
拓展创新：如图（3），是内一点，
，
，
，请直接写出
的值．
，求证：；尝试应用：如图（2），在
和中，，，与相交于点，点在边上，，求；拓展创新：如图（3），
是内一点，，，，请直接写出的值．
更新时间：2023-06-12 18:51:35
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(0.65)
【推荐1】已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3.5，PE＝1.5．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度数；
（3）求AD的长．
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，
，
，
，求
，
与
的角平分线相交于M，
与
，点D为边
．
的度数；
的形状．
解答题-作图题
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【推荐1】如图，AB是⊙O的直径，点P是AB上一点，且点P是弦CD的中点．
（1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径．
（1）依题意画出弦CD，并说明画图的依据；（不写画法，保留画图痕迹）
（2）若AP＝2，CD＝8，求⊙O的半径．
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名校
【推荐2】如图，
中，
，点在边上，且
交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，是中点，求的长．
中，，点在边上，且交于点． (1)求证：
；(2)若
，，是中点，求的长．
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，
，
是边
从点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿
匀速向终点
运动，点
、
．设点
秒”表示．
的长；
的面积．
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【推荐1】已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：
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【推荐2】如图所示，已知平行四边形ABCD，E是BC延长线上的一点，连接AE交CD于点F，若AB=3，AF=4，DF=2时，求AE的长．
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中，点
上一点，连接
，
交
．
；
，
，求
