如图①，直线
与x轴交于点
，与y轴交于点B，与直线
交于点
．
(1)求点C的坐标及直线
的表达式；
(2)点P在y轴上，若
的面积为6，求点P的坐标；
(3)如图②，过x轴正半轴上的动点
作直线
轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值．
与x轴交于点，与y轴交于点B，与直线交于点． (1)求点C的坐标及直线
的表达式；(2)点P在y轴上，若
的面积为6，求点P的坐标；(3)如图②，过x轴正半轴上的动点
作直线轴，点Q在直线l上，若以B，C，Q为顶点的三角形是等腰直角三角形，请直接写出相应m的值．
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（已下线）八年级下学期开学摸底测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）内蒙古自治区包头市青山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题福建省龙岩市长汀城区六校联考2022—2023学年八年级下学期月考数学试题辽宁省沈阳市和平区第一三四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山西大学附中2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷广东省深圳市福田区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷
更新时间：2023-06-14 19:33:57
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx和双曲线
交于点A(－3，2)．
（1）填空：k= ，m= ；
（2）已知点B(0，6)，若点P在直线l上，且S△ABP=2S△ABO，请求出此时点P的坐标；
（3）在双曲线上找出点M，使得∠AOM=45°，求出此时点M的坐标．
交于点A(－3，2)．（1）填空：k= ，m= ；
（2）已知点B(0，6)，若点P在直线l上，且S△ABP=2S△ABO，请求出此时点P的坐标；
（3）在双曲线上找出点M，使得∠AOM=45°，求出此时点M的坐标．
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(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值之和等于点Q的横纵坐标的绝对值之和，则称P，Q两点为“等和点”．下图中的P，Q两点即为“等和点”．
(1)已知点A的坐标为
．
①在点
中，与点A为“等和点”的是 （只填字母）；
②若点B在第一象限的角平分线上，且A，B两点为“等和点”，则点B的坐标为 ．
(2)已知点C的坐标为
，点D的坐标为
，连接
，点M为线段CD上一点，过点
作x轴的垂线l，若垂线l上存在点M的“等和点”，求n的取值范围．
中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值之和等于点Q的横纵坐标的绝对值之和，则称P，Q两点为“等和点”．下图中的P，Q两点即为“等和点”．(1)已知点A的坐标为
．①在点
中，与点A为“等和点”的是 （只填字母）；②若点B在第一象限的角平分线上，且A，B两点为“等和点”，则点B的坐标为 ．
(2)已知点C的坐标为
，点D的坐标为，连接，点M为线段CD上一点，过点作x轴的垂线l，若垂线l上存在点M的“等和点”，求n的取值范围．
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为坐标系的原点，抛物线
分别交
、点
．
交
，设点
，
的面积为
，求
分别作
，
交
，
为
延长线上一点，连接
，
，过点
交
，连接
，过点
轴于点
交
，连接
，若
，求直线
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A(12，0)，B(0，8)，以OA为斜边作等腰Rt△OAC．
(1)求直线AB的解析式；
(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以EF为斜边在x轴上方作等腰直角三角形EFG． 设运动时间为t秒．
①当点G落在AB上时，求EF的长；
②以CG为直角边，点G为直角顶点作等腰Rt△CGD（点C、点G、点D逆时针排列）． 在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点D在x轴上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(1)求直线AB的解析式；
(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以EF为斜边在x轴上方作等腰直角三角形EFG． 设运动时间为t秒．
①当点G落在AB上时，求EF的长；
②以CG为直角边，点G为直角顶点作等腰Rt△CGD（点C、点G、点D逆时针排列）． 在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点D在x轴上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图1，在菱形
中，
，对角线
交于点
从
点出发，沿
方向匀速运动，
点运动速度为
．图2是点运动时，
的面积
随点运动时间
变化的函数图像．
（1）
_______
_____；
（2）点在
上运动时，
为何值时，四边形
的面积为
；
（3）在点运动过程中，是否存在某一时刻使得
为直角三角形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
中，，对角线交于点从点出发，沿方向匀速运动，点运动速度为．图2是点运动时，的面积随点运动时间变化的函数图像．（1）
____________；（2）
点在上运动时，为何值时，四边形的面积为；（3）在
点运动过程中，是否存在某一时刻使得为直角三角形，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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与x轴，y轴分别相交于B、A两点，点C是
上的动点，将
沿
折叠，使点B的对称点D恰好落在线段
上（不与端点重合）．连接
分别交
、
．
的值；
，求点D的坐标．
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(0.4)
【推荐1】如图，两个等腰直角三角形
和
，顶点
是的中点，
与
边交于
与
边交于
.
（1）求证：
.
（2）若
的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
（3）将
绕点旋转，在旋转的过程中，
的周长是否发生变化.若不发生变化，求出它的周长.若发生变化，请说明理由.
和，顶点是的中点，与边交于与边交于.（1）求证：
.（2）若
的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）将
绕点旋转，在旋转的过程中，的周长是否发生变化.若不发生变化，求出它的周长.若发生变化，请说明理由.
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(0.4)
名校
【推荐2】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，在AG上取点F，连接DF．延长DA至E，使AE=AF，连接EG，DG，且GE=DF．
(1)若AB=2
，求BC的长；
(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD=
CG；
(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值．
(1)若AB=2
，求BC的长；(2)如图1，当点G在AC上时，求证：BD=
CG；(3)如图2，当点G在AC的垂直平分线上时，直接写出
的值．
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(0.4)
名校
【推荐1】在小学，我们已经初步了解到，长方形的对边平行且相等，每个角都是90°．如图，长方形ABCD中，AD=9cm，AB=4cm，E为边AD上一动点，从点D出发，以1cm/s向终点A运动，同时动点P从点B出发，以acm/s向终点C运动，运动的时间为ts．
（1）当t=3时，
①求线段CE的长；
②当EP平分∠AEC时，求a的值；
（2）若a=1，且△CEP是以CE为腰的等腰三角形，求t的值；
（3）连接DP，直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值．
（1）当t=3时，
①求线段CE的长；
②当EP平分∠AEC时，求a的值；
（2）若a=1，且△CEP是以CE为腰的等腰三角形，求t的值；
（3）连接DP，直接写出点C与点E关于DP对称时的a与t的值．
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(0.4)
【推荐2】如图①，在四边形 中，
，点 E 是
的中点， 若
是
的平分线．
（1）求证：
是 
的平分线
（2）线段
之间的数量关系是 ；
问题探究： 如图②．在四边形中，
，
与的延长线交于点F， 点E是的中点， 若
是
的平分线， 试探究
之间的等量关系，并证明你的结论．
中，，点 E 是的中点， 若是的平分线．（1）求证：
是 的平分线（2）线段
之间的数量关系是 ；问题探究： 如图②．在四边形
中，，与的延长线交于点F， 点E是的中点， 若是的平分线， 试探究之间的等量关系，并证明你的结论．
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中，
，
．点
．
；
，
，求线段
，
，求点
