【推荐1】在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出．利用“逐步逼近”法，请回答问题：
(1)介于连续的两个整数和，且，那么          ，          ；
(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；
(3)已知：，其中是整数，且，求的值．

【推荐2】已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．

【推荐3】已知在两个连续的自然数和之间，1是的一个平方根．
(1)求，的值；
(2)比较的算术平方根与3的大小，

【推荐1】阅读下列材料，然后回答问题：
若一个正整数，从左到右各数位上的数字与从右到左各数位上的数字对应相同，则称为“回文数”（例如：1、77、323、5665等都是回文数）．
对于一个三位回文数，将它各个数位上的数字分别两倍后取个位数字，得到三个新的数字，，，我们对A规定一个运算：，例如：是一个三位的“回文数”，其各个数位上的数字分别2倍后取个位数字依次是：0、6、0，则；又如：．
（1）记最大的两位“回文数”为，最小的四位“回文数”为．
①直接写出的值：______；______；
②分别计算、的值；
（2）一个三位的“回文数”，将其各个数位的数字分别2倍后取个位数字依次为：，，，若，求出的所有值．

【推荐2】在形如的式子中，我们已经研究过已知和，求，这种运算就是乘方运算．现在我们研究另一种情况：已知和，求，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果（，，），则叫做以为底的对数，记作．
例如：因为，所以；因为，所以．
(1)根据定义计算：
①______；②______；③______；④如果，那么______．
(2)设，，则，（，，均为正数），因为，所以所以，即．这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：______．（其中均为正数，，）______（，，均为正数）．
(3)结合上面的知识你能求出的值吗？

【推荐3】定义新运算：对于任意实数，其中，都有，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：．
   
(1)求的值；
(2)若的值为，的取值如图，求的非负整数解．

【推荐1】武汉军运会前夕，市园林局进行道路绿化，准备购买A、B两种树苗．已知购买1棵A树苗和2棵B树苗共需400元；购买3棵A树苗和1棵B树苗共需600元．
(1)求每棵A树苗和每棵B树苗售价各为多少元；
(2)若园林局需要购买A、B两种树苗共10000棵，且购买的B树苗不少于A树苗的3倍，总的购买经费不超过128万元，则A树苗最多购买多少棵？

【推荐2】某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有，，三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成个圆形底面和个侧面．方式：裁剪成个侧面．方式：裁剪成个圆形底面．已知个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪．

(1)设有块金属板材按方式裁剪，块金属板材按方式裁剪．
①可以裁剪出圆形底面共     个（用含的代数式表示），侧面共     有     个（用含，的代数式表示）；
②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？
(2)现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是     ．（其中）

【推荐3】身体质量指数（）的计算公式：，这里为体重（单位：），为身高（单位：），男性的身体质量指数正常范围是．（计算结果保留位小数）
(1)如果一位男体育老师的身高为，体重为kg，请计算说明他的是否正常？
(2)一位成年男同学的身高为，且他的正常，请求出他的体重范围．