【推荐1】如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是________．

【推荐2】如图，在中，点分别在边上，且，连接，点分别是的中点，，则的度数是_______．

【推荐3】如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，请补充一个条件：______，使四边形DBEF是菱形．

【推荐1】依次为四边形各边的中点，若四边形满足__________，那么四边形是矩形；若四边形满足__________，那么四边形是菱形．

【推荐2】尺规作图：作一个角的平分线．
小涵是这样做的：
已知：，如图1所示
求作：射线，使它平分

作法：（1）如图2，以为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；
（2）分别以、为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点；
（3）作射线．
所以射线就是所求作的射线．
小涵是个喜欢动脑筋的孩子，他继续对图形进行探究：连接、和，发现与的位置关系是______，依据是______________________．

【推荐3】设A，B，C，D是反比例函数图象上的任意四点，下列结论：
①四边形可以是平行四边形；②四边形不可能是菱形；
③四边形可以是矩形；④四边形可以是正方形，
其中正确的是__________．（写序号）

【推荐1】顺次联结等腰梯形各边中点得新四边形，再顺次联结新四边形各边中点所得的四边形是______．

【推荐2】如图，E、F、G、H分别是四边形各边的中点，若对角线的长都是，则四边形的周长是_________．

【推荐3】顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边的中点所构成的四边形是__________．（填“平行四边形、矩形、菱形或正方形”）