1 . 【课本再现】
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
如图1，在
中，D，E分别是边
的中点．求证：
且
．
以下是小贤的证明思路：如图2延长
到点F，使
，连接
．
（1）请你根据小贤添加的辅助线，写出完整的证明步骤．
【知识应用】
（2）如图3，在四边形
中，E，F，G，H分别为各边中点．求证：四边形
是平行四边形．
（3）如图4，在四边形中，对角线
与
相交于点H，E，F分别为边
的中点，连接
，分别交
于点M，N，且
．求证：
．
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
如图1，在
中，D，E分别是边的中点．求证：且．以下是小贤的证明思路：如图2延长
到点F，使，连接．（1）请你根据小贤添加的辅助线，写出完整的证明步骤．
【知识应用】
（2）如图3，在四边形
中，E，F，G，H分别为各边中点．求证：四边形是平行四边形．（3）如图4，在四边形
中，对角线与相交于点H，E，F分别为边的中点，连接，分别交于点M，N，且．求证：．
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2 . 若三角形的三边长分别为6，8，10，则由它的三边中点所围成的三角形的周长为______ ．
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3 . 下列说法错误的是（ ）
| A．四个角都相等的四边形是矩形； | B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形； |
| C．两条对角线相等的四边形是矩形； | D．三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半． |
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4 . 如图，在中，点
，
分别是边
，
的中点，点
是线段
上的一点．连接
，
，
，且
，
，则
的长是__________ ．
中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是
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2024八年级下·江苏·专题练习
5 . 如图，在四边形中，、、
、
分别是边
、
、
、
的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是（ ）
中，、、、分别是边、、、的中点．请你添加一个条件，使四边形为菱形，应添加的条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，是的中位线，点F在上，且，若
，
，则
（ ）
是的中位线，点F在上，且，若，，则（ ）
| A．4 | B．3 | C．2.5 | D．1.5 |
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7 . 如图，四边形中，
，
，
，点M、N分别为线段、上的点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为
、
的中点，则长度的可能为（ ）
中，，，，点M、N分别为线段、上的点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为、的中点，则长度的可能为（ ）
A． | B． | C． | D．12 |
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8 . 如图，在
中，是
的中点，若
，则
______ ．
中，是的中点，若，则
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9 . 如图，四边形为正方形，E为边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．的中点F．
(2)在图2中，作线段
的中点G．
为正方形，E为边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
的中点F．(2)在图2中，作线段
的中点G．
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10 . 如图，在
中，
，D，E，F分别为，，的中点，若
，则的长度是（ ）
中，，D，E，F分别为，，的中点，若，则的长度是（ ）
A．  | B．1 | C．  | D． |
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