1 . 如图所示，在中，点分别为的中点，点F在线段上，连接，点分别为的中点．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的度数．

2 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

3 . 如图，在正方形中，点E，F分别是的中点，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，则线段的长度为_________．

4 . 如图，在和中，，相交于点G，E，F分别是的中点，连接．若点F为的内心，，则下面结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在中，，点H、G分别是边、上的动点，连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接，则的最小值为________．

6 . 如图，在矩形中，点是对角线的中点，点是直线上一点，点是直线上一点，且，连接．

(1)如图1，若点，分别是，的中点，且，，则的长为__________；
(2)如图2，若点在的延长线上，其他条件不变，探究线段，，的数量关系，并给出证明；
(3)如图3，若点在的延长线上，且，，，求线段的值．

7 . 如图，点D，E分别是的边的中点，，则的长为________．

   

8 . 如图，在中，，D，E分别是，的中点，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)连接，若，，求的长．

9 . 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到、的中点D、E，并且测出的长为，则A、B间的距离为(       )

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线，则四边形是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．平行四边形

D．正方形