1 . 如图，A，两点被池塘隔开，在外选一点，连接和，分别取，的中点，，测得，两点间的距离为，则A，两点间的距离为______m．

2 . 如图，已知矩形的边，，为边上一点．将沿所在的直线翻折，点恰好落在边上的点处，过点作，垂足为点，取的中点，连接，则的长为（       ）

A．3

B．

C．－1

D．

3 . 【读一读】
一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题．课本里对三角形、四边形的研究即遵循着上面的思路．
【算一算】
当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．如图，在中，，点M、N分别为边、的中点，连接．

(1)如图1，若，，先将绕点顺时针旋转（为锐角），得到，当点A、E、F在同一直线上时，与相交于点，连接、．
①填空：______（填度数），是______三角形（填类别）；
②求的长．
(2)如图2，若，将绕点顺时针旋转，得到，连接、．当旋转角满足，点C、E、F在同一直线上时，利用所提供的图2和备用图探究与的数量关系，并说明理由．

4 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

6 . 如图，把两根钢条的一个端点连在一起，点C，D分别是的中点，若，则该工件内槽宽的长为_______cm．

7 . 如图1，在中，，，，点D、E分别在边，上，，连接，点M、P、N分别为，，的中点．

          

(1)图1中，线段与的数量关系是_____，位置关系是_____．
(2)把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由．
(3)把绕点A逆时针方向旋转的过程中，如果（D在内部，如图3），，求证：．

8 . 如图，在图中，、、分别是的边、、的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，，按此规律，则第个图形中平行四边形的个数共有______个．

9 . 如图所示，在中，点，分别为，的中点，点在线段上，连接，点，分别为，的中点．

   

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，，，求的长．

10 . 如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是，则的周长为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．7