1 . 如图，
是
的中线，
，
分别是，
的中点，连接
．若
，则的长为（ ）
是的中线，，分别是，的中点，连接．若，则的长为（ ）
| A．2 | B．3 | C．5 | D．4 |
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2 . 如图， 小明要测量池塘的宽度
，选取点O，使D，E分别是
，
中点，现测得
的长为28米，则池塘的宽大约是______ 米．
，选取点O，使D，E分别是，中点，现测得的长为28米，则池塘的宽大约是
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3 . 如图，两个小朋友玩跷跷板，支柱
垂直于地面，点
是的中点，
，在游戏中，小朋友离地面的最大高度是（ ）
垂直于地面，点是的中点，，在游戏中，小朋友离地面的最大高度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在线段
上有一点
（不与端点
、
重合）且
，分别以、为直角顶点构造两个等腰直角三角形
和
，点为边
上一点，连接
点是
的中点，连接
，则的最小值是______________ .
上有一点（不与端点、重合）且，分别以、为直角顶点构造两个等腰直角三角形和，点为边上一点，连接点是的中点，连接，则的最小值是
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5 . 如图，在矩形
中，对角线
交于点
，
分别为
的中点．若
，则的长为___________ ．
中，对角线交于点，分别为的中点．若，则的长为
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23-24八年级下·广东深圳·期末
名校
6 . 如图，
的对角线
相交于点O，
的平分线与边相交于点P，E是
中点，连接
，若
，则
的长为（ ）
的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是中点，连接，若，则的长为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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7 . 【材料背景】
如图1，在中，以边为底边向外作等腰
，其中
，且
，那么点D就被称为边的“外展等直点”．
如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上，
，点C为的中点．、、，请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接
、
和
，则
的形状为 ；
（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接
、，分别作
的边和边的“外展等直点”G、H，连接
、
和
，请判断
的形状，并说明理由．
（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知
，请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．
如图1，在
中，以边为底边向外作等腰，其中，且，那么点D就被称为边的“外展等直点”．
如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上，
，点C为的中点．
、、，请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接、和，则的形状为 ；（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段
上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接、，分别作的边和边的“外展等直点”G、H，连接、和，请判断的形状，并说明理由．
（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知
，请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．
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2024-07-09更新
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140次组卷
|
2卷引用：广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
名校
8 . 已知 ．
(1)如图1，请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：作线段
的中点D（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)如图2，在（1）的条件下，点E为
边上一点且．
，连接
，取的中点F，连接、
、
，求证：四边形
为平行四边形．
．(1)如图1，请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：作线段
的中点D（不写作法，保留作图痕迹）；(2)如图2，在（1）的条件下，点E为
边上一点且．，连接，取的中点F，连接、、，求证：四边形为平行四边形．
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2024-07-09更新
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108次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
9 . 如图，在中，
，
，是中位线，
，则的长是______ ．
中，，，是中位线，，则的长是
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10 . 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，如图，E、F、G、H分别是四边形各边的中点，可证中点四边形
是平行四边形，如果我们对四边形的对角线
与添加一定的条件，则可使中点四边形成为特殊的平行四边形，请你经过探究后回答下面问题？______时，四边形为菱形；
(2)当______时，四边形为矩形；
(3)当和满足什么条件时，四边形为正方形？请回答并证明你的结论．
各边的中点，可证中点四边形是平行四边形，如果我们对四边形的对角线与添加一定的条件，则可使中点四边形成为特殊的平行四边形，请你经过探究后回答下面问题？
______时，四边形为菱形；(2)当
______时，四边形为矩形；(3)当
和满足什么条件时，四边形为正方形？请回答并证明你的结论．
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