1 . 如图，为斜边上的中线，E为的中点．若，则_____

2 . 综合与实践：在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形D与边长为的正方形按图1位置放置，与在同一直线上，与在同一直线上．连接，，易得且(不需要说明理由)．

(1)如下图，小明将正方形绕点A逆时针旋转，旋转角为．
①连接，，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；

②在旋转过程中，如下图，连接，，，，求四边形面积的最大值．

(2)如下图，分别取，，，的中点M，N，P，Q，连接，，，，则四边形的形状为______，四边形面积的最大值是______．

3 . 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 ________．

4 . 如图，中，，，E、F分别是、的中点，若，则四边形的周长是（       ）

A．20

B．22

C．29

D．31

5 . 如图，量筒的液面呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C（即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C时，记录量筒上点D的高度为；仰视点C（点E、C、B在同一直线），记录量筒上点E的高度为，若点D在液面圆弧所在圆上，量筒直径为，则平视点C，点C的高度为______．

6 . 如图，的对角线相交于点O，的平分线与边相交于点P，E是的中点，若，，则的长为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．1.5

7 . 如图，为的中位线，的角平分线交于点F，若，则的长为（       ）

A．5

B．6

C．8

D．9

8 . 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，连接，的平分线交于点F，若，，则的长为_____．

9 . 如图，矩形的对角线和交于点，，．将沿着折叠，使点落在点处，连接交于点，交于点，则 ____________________．

   

10 . 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12