1 . 如图，在，为对角线，E、F分别是、的中点，连接，若 ，则______________.

2 .

(1)方法呈现：如图①：在中，若，点为边的中点，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接，可证，从而把，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围是（直接写出范围即可）．这种解决问题的方法我们称为倍长中线法；
(2)探究应用：
如图②，在中，点是BC的中点，于点，交于点，交于点，连接，判断与的大小关系并证明；
(3)问题拓展：
如图③，在四边形中，，与的延长线交于点、点是的中点，若是的角平分线．试探究线段之间的数量关系，并加以证明．

3 . 如图，已知在中，，，于点，于点，取的中点，则的周长为______．
   

4 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为_____．
   

5 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为(     )

   

A．2

B．4

C．6

D．8

6 . 如图，矩形的对角线、相交点，、分别为、的中点．若，，则的长是______．

7 . 如图，在中，点D，E分别是，的中点，延长至点，使得，连接，，，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)若，，，求的长．

8 . 如图，四边形内接于，是的直径，点C为的中点，弦于点F，与交于点G．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

9 . 如图，将矩形绕点顺时针旋转至矩形的位置，连接、，取、的中点、，连接，若，，则（       ）
   

A．8

B．6

C．5

D．

10 . 求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（画出图形，写出已知、求证，并证明）