1 . 在矩形中，，，点E为中点，将沿折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接，则的长为______．

2 . 如图，在中，D，E，F分别是边的中点，四边形周长为14，则的长为________．

   

3 . 如图，在中，，是的中点，过点作的平行线交于点，作的垂线交于点，若，且的面积为，则的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正方形中，G、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（　　）

A．线段的长逐渐增大	B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不改变	D．线段的长不能确定

5 . 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　）

   

A．12

B．16

C．20

D．24

6 . 如图，矩形中，已知，点F是上一动点，点P是的中点，连接，则的最小值为________．

7 . 如图，在中，是中线，是边上一动点，将沿折叠得到，若点（不与点重合）在的角平分线上，则的长为 _____．

8 . 如图，在中，点是对角线，的交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．

9 . 如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且面积等于，则的面积等于______．

10 . 如图1，在中，，，点D，E分别在边，上，，连接，点M，P，N分别为，，的中点.

(1)观察猜想：图1中，请判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由.
(2)探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，， ，判断的形状，并说明理由.