1 . 如图，在四边形中，，，分别是，的中点，且，连接．

       

(1)求的度数；
(2)若，比长，求的长．

3 . 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)如图1，点D在上，且为格点：①将线段绕点A逆时针旋转，得到线段；②在上取点F，使
(2)如图2，点P在上，过点P作交于点M；
(3)如图3，点P是下方网格内一点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段；

4 . 如图，平行四边形的周长为16，若E是的中点，则线段与线段的和为_________．

5 . 如图，是的外接圆，是的直径，，垂足为点F．

(1)求证：；
(2)连接并延长交于点E，若，，求的长．

6 . “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则______．

7 . 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结，，给出四个结论：①②③④，其中正确的结论有个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，中，，，点为是的中点，若平分，，线段的长为______．

   

9 . 【读一读】
一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义——定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题．课本里对三角形、四边形的研究即遵循着上面的思路．
【算一算】
当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．如图，在中，，点M、N分别为边、的中点，连接．

(1)如图1，若，，先将绕点顺时针旋转（为锐角），得到，当点A、E、F在同一直线上时，与相交于点，连接、．
①填空：______（填度数），是______三角形（填类别）；
②求的长．
(2)如图2，若，将绕点顺时针旋转，得到，连接、．当旋转角满足，点C、E、F在同一直线上时，利用所提供的图2和备用图探究与的数量关系，并说明理由．

10 . 如图，矩形中，，，把沿着翻折得到，连接交于点，点是的中点，点是的中点，连接，则的长为______．