1 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，点E，F分别是，的中点，连接，，，分别与，相交于点M，N，连接，，下列结论：（1）是等边三角形；（2）四边形是菱形；（3）；（4）．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由．

3 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，．

(1)求证：；
(2)若点，分别为，的中点，连接，，，求的长及四边形的周长．

4 . 如图，在中，，D，E分别为上两动点，．

(1)如图1，若于H交于K，求证：；
(2)如图2，若交于F，，，求证：；
(3)如图3，若，将绕点E顺时针旋转得，N为中点，当取得最小值时，请直接写出的面积．

5 . 顺次连接一个矩形各边中点得到的四边形是______．

6 . 如图，的对角线相交于点O，且E、F、G、H分别是的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求的周长．

7 . 已知：如图，中，，点D为边的中点，连接．求证：．
为证明这个命题，嘉嘉和琪琪提出了两种不同的添加辅助线的方法：

嘉嘉：如图，延长到点E，使得，连接，．

琪琪：如图，取的中点E，连接．

对于嘉嘉和琪琪的方法，下面判断正确的是（       ）

A．嘉嘉正确

B．琪琪正确

C．两人都正确

D．两人都错误

8 . 如图（1），在中，，，，动点G从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向运动，过点作，交折线于点，以为斜边向右作，使得，设点G的运动时间为t秒（t＞0）．

(1)当点E为的中点时，t的值为       ；
(2)当点F恰好落在上时，如图（2），求t的值；
(3)如图（3），当点从点出发时，点同时从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿方向运动，当点到达点时，点、同时停止运动．在运动过程中，过点作交射线于点，以为一边向左作，使得，当和分别有一条边恰好在同一直线上时，请直接写出t的值．

9 . 如图，在中，，，．若，分别为，的中点，则的长为________
   

10 . 如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则　　

A．6

B．5

C．4

D．3