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解析

| 共计 490 道试题

2023·广西·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的求解问题根据正方形的性质求线段长

真题

1 . 如图，在边长为2的正方形

中，E，F分别是

上的动点，M，N分别是

的中点，则

的最大值为______．

2023-06-25更新 | 2844次组卷 | 25卷引用：广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

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15-16八年级上·山西大同·期末

填空题 | 较易(0.85) |

三角形中位线与三角形面积问题

名校

2 . 如图，在

中，已知点D，E，F分别为边

的中点，且

面积等于

，则

的面积等于______

．

2023-02-03更新 | 2459次组卷 | 46卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

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2023·云南·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的求解问题

真题名校

3 . 如图，

两点被池塘隔开，

三点不共线．设

的中点分别为

．若

米，则

（）

A．4米

B．6米

C．8米

D．10米

2023-06-17更新 | 2313次组卷 | 13卷引用：云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期九年级开学数学试题

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2023·陕西·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

与三角形中位线有关的求解问题相似三角形的判定与性质综合

真题名校

4 . 如图，

是

的中位线，点

在

上，

．连接

并延长，与

的延长线相交于点

．若

，则线段

的长为（）

A．

B．7

C．

D．8

2023-08-01更新 | 2438次组卷 | 31卷引用：山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题

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2022·广东·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

与三角形中位线有关的求解问题

真题名校

5 . 如图，在

中，

，点D，E分别为

，

的中点，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-27更新 | 5059次组卷 | 20卷引用：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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2022·山西·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的证明根据旋转的性质求解相似三角形的判定与性质综合

真题名校

6 . 综合与实践
问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N，猜想证明：

（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当

时，求线段CN的长；
（3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．

2022-06-23更新 | 4208次组卷 | 36卷引用：辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

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2023·山东东营·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等边三角形的判定和性质与三角形中位线有关的求解问题

真题

7 . （1）用数学的眼光观察．
如图，在四边形

中，

，

是对角线

的中点，

是

的中点，

是

的中点，求证：

．

（2）用数学的思维思考．
如图，延长图中的线段

交

的延长线于点

，延长线段

交

的延长线于点

，求证：

．

（3）用数学的语言表达．
如图，在

中，

，点

在

上，

，

是

的中点，

是

的中点，连接

并延长，与

的延长线交于点

，连接

，若

，试判断

的形状，并进行证明．

2023-06-30更新 | 2004次组卷 | 23卷引用：广东省深圳市福田区八校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

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2022·湖南长沙·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的求解问题根据菱形的性质与判定求线段长

真题名校

8 . 如图，在

中，对角线AC，BD相交于点O，

．

(1)求证：

；
(2)若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，

，求BD的长及四边形ABCD的周长．

2022-06-28更新 | 3410次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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14-15八年级下·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用平行四边形性质和判定证明与三角形中位线有关的证明

名校

解题方法

公共边模型补全图形法

9 . 如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE
（1）求证：四边形BDEF是平行四边形
（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论

2020-06-03更新 | 7140次组卷 | 26卷引用：广东省梅州市小胜中学2022—2023学年九年级上学期开学考试数学试卷

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2020·山东泰安·中考真题

单选题 | 较难(0.4) |

用勾股定理解三角形与三角形中位线有关的求解问题斜边的中线等于斜边的一半

真题名校

解题方法

将军饮马

10 . 如图，点A，B的坐标分别为

，点C为坐标平面内一点，

，点M为线段

的中点，连接

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-17更新 | 6715次组卷 | 61卷引用：广东省梅州市丰顺县丰良中学2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷

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