山东省济南市市中区四校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

山东 八年级 期中 2024-05-20 57次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化

一、单选题 添加题型下试题

2023·山东·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

1. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 1781次组卷 | 19卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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2023·四川成都·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

2. 如图，在中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 2524次组卷 | 22卷引用：2023年四川省成都市数学中考真题

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2023·北京·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

3. 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 3431次组卷 | 24卷引用：2023年北京市中考数学真题

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2011七年级·广东·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

4. 已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（        ）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

2019-07-06更新 | 1387次组卷 | 31卷引用：2011年广东省初中数学竞赛题

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2023·湖南·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 705次组卷 | 10卷引用：2023年湖南省邵阳市中考数学真题

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2022·湖北鄂州·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜3

C．x＜1

D．x＞1

2022-06-28更新 | 2246次组卷 | 29卷引用：2022年湖北省鄂州市中考数学真题

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23-24八年级下·山东济南·期中

单选题 | 较易(0.85)

7. 已知关于x的分式方程的解为非正数，则m的取值范围是（     ）

A．

B．

C．且

D．且

2024-06-02更新 | 154次组卷 | 2卷引用：山东省济南市市中区四校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

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2013·广西玉林·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

8. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

2019-01-30更新 | 1857次组卷 | 31卷引用：2013年初中毕业升学考试（广西玉林、防城港卷）数学

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2023·山东·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

9. 已知一列均不为1的数满足如下关系：，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

2023-06-27更新 | 1677次组卷 | 22卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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2013·江苏无锡·中考真题

单选题 | 较难(0.4)

真题

10. 如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（   ）

A．3∶4

B．∶

C．∶

D．∶

2019-01-30更新 | 1121次组卷 | 13卷引用：2013年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学

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二、填空题 添加题型下试题

2023·北京·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

2023-07-06更新 | 3836次组卷 | 29卷引用：2023年北京市中考数学真题

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2024·湖南长沙·一模

填空题 | 适中(0.65)

名校

12. 如图，菱形的对角线相交于点是的中点，则的长是___________．

2024-03-29更新 | 410次组卷 | 6卷引用：2024年湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学中考一模数学试题

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12-13七年级下·江苏淮安·期末

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

13. 分解因式：3a²﹣6a+3=____．

2017-09-14更新 | 4240次组卷 | 87卷引用：2012-2013学年江苏涟水金城外国语学校七年级下学期期末考试数学卷

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2023·吉林长春·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

14. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．

   

2023-06-30更新 | 2032次组卷 | 30卷引用：2023年吉林省长春市中考数学真题

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2023·四川宜宾·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

15. 若关于x的不等式组所有整数解的和为，则整数的值为___________．

2023-06-15更新 | 2182次组卷 | 23卷引用：2023年四川省宜宾中考数学真题

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2018·江苏无锡·中考真题

填空题 | 较难(0.4)

真题 名校

16. 如图，已知∠XOY=60°，点A在边OX上，OA=2．过点A作AC⊥OY于点C，以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC，点P是△ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PD∥OY交OX于点D，作PE∥OX交OY于点E．设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是_____．

2018-07-09更新 | 2850次组卷 | 14卷引用：江苏省无锡市2018年中考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2023·北京·中考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题 名校

17. 解不等式组：．

2023-07-06更新 | 3533次组卷 | 15卷引用：2023年北京市中考数学真题

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2023·山西·中考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85)

真题 名校

18. 解方程：．

2023-06-23更新 | 2992次组卷 | 21卷引用：2023年山西省中考数学真题

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2023·湖北黄石·中考真题

解答题-计算题 | 适中(0.65)

真题

19. 先化简，再求值：，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值．

2023-09-15更新 | 1896次组卷 | 16卷引用：2023年湖北省黄石市中考数学真题

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2019·重庆南岸·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85)

真题 名校

20. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：

   

(1)△ABE≌△CDF；
(2)四边形AECF是平行四边形．

2022-09-16更新 | 3881次组卷 | 53卷引用：2019年重庆市南岸区“普通高中指标到校”数学试题

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2023·山东济南·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

21. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同．
(1)求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元?
(2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少?最少花费是多少元?

2023-08-04更新 | 3607次组卷 | 26卷引用：2023年山东省济南市中考数学真题

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2023·云南·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

22. 如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，的面积等于，求平行线与间的距离．

2023-06-17更新 | 2405次组卷 | 15卷引用：2023年云南省中考数学真题

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2023·河南·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题

23. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价．
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．

2023-06-28更新 | 2139次组卷 | 13卷引用：2023年河南省中考数学真题

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2023·山东东营·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题

24. （1）用数学的眼光观察．
如图，在四边形中，，是对角线的中点，是的中点，是的中点，求证：．

（2）用数学的思维思考．
如图，延长图中的线段交的延长线于点，延长线段交的延长线于点，求证：．

（3）用数学的语言表达．
如图，在中，，点在上，，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接，若，试判断的形状，并进行证明．

2023-06-30更新 | 1955次组卷 | 23卷引用：2023年山东省东营市中考数学真题

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2022·青海西宁·中考真题

解答题-计算题 | 适中(0.65)

真题

25. 八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
将因式分解．
【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：
解法一：原式
解法二：原式
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法．分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）
【类比】
(1)请用分组分解法将因式分解；
【挑战】
(2)请用分组分解法将因式分解；
【应用】
(3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值．

2022-07-26更新 | 1730次组卷 | 14卷引用：青海省西宁市城区2022年中考数学真题

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2023·辽宁丹东·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4)

真题

26. 在中，，，，点D是的中点．四边形是菱形（D，E，F，G按逆时针顺序排列），，且，菱形可以绕点D旋转，连接和，设直线和直线所夹的锐角为．

   

(1)在菱形绕点D旋转的过程中，当点在线段上时，如图①，请直接写出与的数量关系及的值；
(2)当菱形绕点D旋转到如图②所示的位置时，（1）中的结论是否成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
(3)设直线与直线的交点为P，在菱形绕点D旋转一周的过程中，当所在的直线经过点时，请直接写出的面积．

2023-11-06更新 | 1162次组卷 | 7卷引用：2023年辽宁省丹东市中考数学真题

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