如图，在矩形
中，点
在边
上，
，过点
作
，垂足为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求四边形
的面积．
中，点在边上，，过点作，垂足为． (1)求证：
；(2)若
，，求四边形的面积．
22-23八年级下·湖北孝感·期末 查看更多[3]
湖北省孝感市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题湖北省孝感市云梦县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题（已下线）专题1.2 矩形的判定与性质【十一大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
更新时间：2023-07-04 15:06:22
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名校
【推荐1】如图，已知E是
的平分线上一点，
，
，C，D是垂足，连接
，交
于点F．
(1)请回答：是的垂直平分线吗？说明理由；
(2)若
，猜想
之间有什么数量关系？说明理由．
的平分线上一点，，，C，D是垂足，连接，交于点F．(1)请回答：
是的垂直平分线吗？说明理由；(2)若
，猜想之间有什么数量关系？说明理由．
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真题
名校
【推荐2】如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.
求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.
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上的一点，连接
．
上作一点F，使得
（不写作法，保留作图痕迹）；
为平行四边形．
= ① ，
，
．
和
，
，
= ③ ，
，
，
= ④
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，
中，
，点
，分别是
，
的中点，
．
是菱形；
(2)若
，
，求四边形的面积．
中，，点，分别是，的中点，．
是菱形；(2)若
，，求四边形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D．
(1)BD与DE相等吗?为什么?
(2)若∠BAC=90∘，DE=2，求△ABC外接圆的半径．
(1)BD与DE相等吗?为什么?
(2)若∠BAC=90∘，DE=2，求△ABC外接圆的半径．
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，若P为线段
上的一个动点（与点C不重合），连接
交
．
的度数；
的数量关系___；（直接写出结果）
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F．
求证:四边形BFDE为平行四边形．
求证:四边形BFDE为平行四边形．
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点，AB=BC，矩形MBCD的对角线交于点O，连接MO，BO．点P为射线OB上一动点（与点B不重合），连接PM．作PN⊥PM交射线CB于点N．
(1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．
①依题意补全图1；
②写出线段PM与PN的数量关系并证明．
(2)如图2，若
，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．
(1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．
①依题意补全图1；
②写出线段PM与PN的数量关系并证明．
(2)如图2，若
，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．
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的平分线交AC于点E．
的角平分线
，交AC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
，并完成下列证明过程．
，
，
和
中
