【推荐1】我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下滴水，每滴水约．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开小时后，水龙头滴了水．
(1)试写出与之间的函数关系式？
(2)当滴了水时，小明离开水龙头几小时？

【推荐2】已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：

所挂物体质量的质量/千克	0	1	2	3	4	5	6	7	8
弹簧的长度/cm	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5	16

（1）弹簧不挂物体时的长度是　 　cm；
（2）随着x的变化，y的变化趋势是：　 　；
（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是　 　．

【推荐3】在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：

所挂物体的质量
弹簧长度

（1）在这个变化的过程中，自变量是              ；因变量是            ；
（2）写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？

【推荐1】如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，到点停止；同时动点从点出发，以每秒的速度在间做往复运动，当点到达终点时，点也随之停止运动．设点运动的时间是（秒），的面积是．

(1)点共运动________秒；
(2)当点沿折线运动时，用含的代数式表示线段的长；
(3)当且时，用含的代数式表示S；
(4)当两点相遇时，直接写出的值．

【推荐2】如图1，中，，，是边上的高，点E是的中点，连接．，若动点P分别以每秒2单位长度的速度从点B（含端点出发，沿折线B→E→A→C方向运动，当点P运动到点C（含端点）时停止运动．设运动时间为x秒，点P到的距离为y．

(1)直接写出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(2)在图2平面直角坐标系中画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质：        ；
(3)若一次函数与y的函数图象有两个交点，直接写出b的取值范围．

【推荐3】有A、B两个港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/时，甲船由A顺流驶向B，乙船同时由B逆流驶向A，各自不停地在A、B之间往返逆行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时．

设甲行驶的时间为t小时，甲船距B港口的距离为S₁千米，乙船距B港口的距离为S₂千米．如图为S₁（千米）和t（小时）函数关系的部分图像．
(1)A、B两港口的距离是_______千米．
(2)在图中画出乙船从出发到第一次返回B港口这段时间内，S₂（千米）和t（小时）的函数图象．
(3)求甲、乙两船第二次相遇点M距离B港口多远？

【推荐1】学校与图书馆在同一条笔直道路上。甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地。两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示。

（1）当____________分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为__________米/分钟，点的坐标为_____________；
（2）求出甲、乙两人相遇后与之间的函数关系式；
（3）当乙到达距学校800米处时，求甲、乙两人之间的距离。

【推荐2】随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示，若车辆以平均速度行驶了skm，则打车费用为元不足9元按9元计价小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用元与行驶里程的函数关系也可由如图表示．
当时，求y与x的函数关系式．
若，，求该车行驶的平均速度．

【推荐3】如图1，A、B两地之间有一C地，货车和客车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，相向而行，货车到达C地后继续行驶到B地，客车到达C地后停止，客车和货车到C地的距离分别为、（千米），与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图2所示．

(1)A、B两地之间的距离是___________千米．
(2)求两小时后，货车到C地的距离与行驶时间x（小时）之间的函数关系．
(3)直接写出两车出发多长时间，它们与C地的距离相等．

【推荐2】如图，在等边中，点，，分别在边，，上．
   
(1)若，求证：是等边三角形；
(2)若是等边三角形，成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．