如图，在
中，
，射线
．
上截取线段
，使
；连结
，作
的角平分线交于点E，连结
．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)小陈在（1）所作的图形中发现
，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整：
证明：∵
，
∴___________①，
∴
，
∴
，
∵___________②，
∴
，
，
∵在中，，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
又∵___________③，
∴
是等边三角形，
∴
，
∴
___________④，
∴．
中，，射线．
上截取线段，使；连结，作的角平分线交于点E，连结．（保留作图痕迹，不写作法）(2)小陈在（1）所作的图形中发现
，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整：证明：∵
，∴___________①，
∴
，∴
，∵___________②，
∴
，，∵在
中，，∴
，∵
，∴
，∴
，又∵___________③，
∴
是等边三角形，∴
，∴
___________④，∴
．
更新时间：2023-07-02 10:03:00
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【推荐1】如图，在
中，
，E是
的中点．
(1)实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作
的平分线
；
②连接
并延长，交于点F．
(2)猜想与证明：试猜想
与
有怎样的数量关系，并证明你的结论．
中，，E是的中点． (1)实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作
的平分线；②连接
并延长，交于点F．(2)猜想与证明：试猜想
与有怎样的数量关系，并证明你的结论．
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【推荐2】如图，在中，
，点
在
上．
(1)在
边上作一点
，连结
，将沿翻折得
，点
的对应点
恰好落在射线
上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若
平分
，
，求的长．
中，，点在上． (1)在
边上作一点，连结，将沿翻折得，点的对应点恰好落在射线上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若
平分，，求的长．
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【推荐1】如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB＝120°，∠ADC＝90，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．
（1）求证：AD＝DE；
（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD＝1，求CD的长．
（1）求证：AD＝DE；
（2）求∠DCE的度数；
（3）若BD＝1，求CD的长．
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【推荐2】如图，点D在
的直径上，
弦于点E，点F为延长线上一点，
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求阴影部分的面积．
的直径上，弦于点E，点F为延长线上一点，．(1)求证：
是的切线；(2)若
，求阴影部分的面积．
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中，
，
，点E、F分别是
是菱形．
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【推荐1】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？
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【推荐2】已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，G是线段AD上一点，且AG＝2GD，联结BG并延长，交边AC于点E．
(1)求证：
＝
；
(2)如果D是边BC的中点，P是边BC延长线上一点，且CP＝BC，延长线段BE，交线段AP于点F，联结CF、CG，求证：四边形AGCF是平行四边形．
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＝；(2)如果D是边BC的中点，P是边BC延长线上一点，且CP＝BC，延长线段BE，交线段AP于点F，联结CF、CG，求证：四边形AGCF是平行四边形．
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相交于点
，若
，
．
______度时，四边形是矩形；
