数学来源于生活，又服务于生活．我们要善于用数学的眼光观察现实世界．姐姐帮小明荡秋千（如图1）时发现，秋千离地面的高度
与摆动时间
之间存在着一种关系，并通过收集数据，得出的关系如图2所示．
请结合图象回答问题：
(1)
时，
的值为________；并说明它的实际意义________；
(2)从最高点开始向前的最低点，继续向前到最高点，再返回到最低点最后回到最高点，这叫做一个周期．则秋千摆第1个周期需要________
，摆第2个周期需要________，摆第3个周期需要________．
(3)请你根据（2）中的规律，提出一个相关的数学问题，并给予解答．
与摆动时间之间存在着一种关系，并通过收集数据，得出的关系如图2所示． 请结合图象回答问题：
(1)
时，的值为________；并说明它的实际意义________；(2)从最高点开始向前的最低点，继续向前到最高点，再返回到最低点最后回到最高点，这叫做一个周期．则秋千摆第1个周期需要________
，摆第2个周期需要________，摆第3个周期需要________．(3)请你根据（2）中的规律，提出一个相关的数学问题，并给予解答．
22-23七年级下·河南郑州·期末 查看更多[2]
河南省郑州市二七区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第11讲 变量与函数（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）
更新时间：2023-07-03 22:08:09
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【推荐1】星期天到外婆家去，他记录了汽车行驶的速度与时间的变化情况，到了外婆家画出如图所示的图像．
(1)图中自变量和因变量分别是___________；
(2)汽车共行驶了___________长时间？它的最大速度为___________？
(3)汽车在哪段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(4)出发后40分钟到50分钟之间可能发生了什么情况．
(1)图中自变量和因变量分别是___________；
(2)汽车共行驶了___________长时间？它的最大速度为___________？
(3)汽车在哪段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(4)出发后40分钟到50分钟之间可能发生了什么情况．
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【推荐2】为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享电动车出行，已知某共享电动车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（分钟）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
(1)若选择手机支付，则 分钟内免费；
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(3)试求出手机支付金额y（元）与骑行时间x（分钟）之间的函数关系式；
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【推荐1】问题提出
（1）已知代数式
，则
的最小值为___________；
问题探究
（2）如图1，在矩形
中，
，
，动点
从点
出发，以每秒
个单位的速度，沿
向点移动；同时点
从点
出发，以每秒
个单位的速度，沿
向点移动，连接
，
，
．若两个点同时运动的时间为
秒（
），设
的面积为
，用含的函数关系式表示；
问题解决
（3）如图2，某生态农庄有一块形状为正方形的土地，其中
．管理者想规划出一个形状为五边形
的区域建成亲子采摘中心，根据设计要求，点
、
、分别是
、
、
上的点（均不与正方形顶点重合），且
，
．根据设计需求，要使五边形面积尽可能的小，请问，是否存在符合设计要求的面积最小的五边形？若存在，求五边形面积的最小值并求此时
的长；若不存在，请说明理由．
（1）已知代数式
，则的最小值为___________；问题探究
（2）如图1，在矩形
中，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度，沿向点移动；同时点从点出发，以每秒个单位的速度，沿向点移动，连接，，．若两个点同时运动的时间为秒（），设的面积为，用含的函数关系式表示；问题解决
（3）如图2，某生态农庄有一块形状为正方形
的土地，其中．管理者想规划出一个形状为五边形的区域建成亲子采摘中心，根据设计要求，点、、分别是、、上的点（均不与正方形顶点重合），且，．根据设计需求，要使五边形面积尽可能的小，请问，是否存在符合设计要求的面积最小的五边形？若存在，求五边形面积的最小值并求此时的长；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】综合实践
问题提出
如图1，在四边形中，
与
互补，
与
互补，
，
，
，数学兴趣小组在探究
与
的数量关系时，经历了如下过程：
实验操作
（1）数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示：
这里
________，
________，
________．
猜想证明
（2）根据表格，猜想：与之间的关系式为________；数学兴趣小组发现证明此猜想的一种方法：如图2，延长到，使
，连接，……，请你根据其思路将证明过程补充完整．
应用拓广
（3）如图3，若
，求四边形的面积．
问题提出
如图1，在四边形
中，与互补，与互补，，，，数学兴趣小组在探究与的数量关系时，经历了如下过程：实验操作
（1）数学兴趣小组通过电脑软件“几何画板”进行探究，测量出部分结果如下表所示：
|  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| |  | |  | |  | |  |  | |
________，________，________．猜想证明
（2）根据表格，猜想：
与之间的关系式为________；数学兴趣小组发现证明此猜想的一种方法：如图2，延长到，使，连接，……，请你根据其思路将证明过程补充完整．应用拓广
（3）如图3，若
，求四边形的面积．
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和
时，y与x之间的函数关系式；
