已知：如图，
，
，
与
相交于点
，求证：
．
，，与相交于点，求证：．
更新时间：2023-06-29 22:17:36
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】直角梯形ABCD，∠A＝∠B＝90°，以腰AB为直径作⊙O，OC平分∠BCD．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若OD＝6，OC＝8，求阴影部分的面积．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若OD＝6，OC＝8，求阴影部分的面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知在△ABC中，AE平分△ABC的外角∠PAC，DE垂直平分BC，分别交BC，AC，AE于点D，F，E，分别过点E作EQ
AP，EHAC，垂足分别为Q，H．
(1)求证：BQ＝CH；
(2)若AQ＝4，BQ＝12，求AC的长．
AP，EHAC，垂足分别为Q，H．(1)求证：BQ＝CH；
(2)若AQ＝4，BQ＝12，求AC的长．
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的平分线，
于
，
于
在
．求证： 
；
，
，
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】【阅读】八年级上册课本第62页有如下内容：如图，在
中，
．作的平分线，根据
可证得
，可知
．于是，我们得到如下定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．
【应用】请用上述定理解决问题：有两个大小不等的等腰和
如图放置，
．
(1)如图①，若
，则
和
的位置关系为___________；
(2)如图②，过
上一点O作直线
，分别交
于点G、H、F．若
，
，求线段
的长；
(3)如图③，过上一点O任意作一条直线
，分别交于点G、H、F．
①
的平分线和
的平分线交于点 M，
的平分线和
的平分线交于点N，则
与
的度数之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
②在①的条件下，作
的平分线交
的反向延长线于点I，设
，
，则
、
有怎样的数量关系？请说明理由．
中，．作的平分线，根据可证得，可知．于是，我们得到如下定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．
【应用】请用上述定理解决问题：有两个大小不等的等腰
和如图放置，． (1)如图①，若
，则和的位置关系为___________； (2)如图②，过
上一点O作直线，分别交于点G、H、F．若，，求线段的长； (3)如图③，过
上一点O任意作一条直线，分别交于点G、H、F．①
的平分线和的平分线的平分线和的平分线交于点N，则与的度数之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．②在①的条件下，作
的平分线交的反向延长线于点I，设，，则、有怎样的数量关系？请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图（1），点E是
的中点，
，
平分
．
(1)
有怎样的数量关系？请说明理由；
(2)若将“”改为“
”，如图（2）所示，以上结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，不需要说明理由．
的中点，，平分．(1)
有怎样的数量关系？请说明理由；(2)若将“
”改为“”，如图（2）所示，以上结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，不需要说明理由．
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的弦
的相交于点
，且
．
．
