【推荐1】在中，，的平分线交于点，过点作交，于点，．

(1)如图1，与，之间的关系为 　　．
(2)如图2，在中，的平分线与的平分线交于点，过点作交于点，交于点．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出与，之间的正确关系，并说明理由．

【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC．

(1)求证：AC平分∠BAD；
(2)若AB=6，AC=，求EC和PB的长．

【推荐3】完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD
求证：∠EGF=90°
证明：∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3（                                               ）
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4（                                                       ）
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+___________=180°（                                      ）
又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD (已知)
∴∠1=（             ）∠BEF，∠2=（             ）∠EFD （                                        ）
∴∠1+∠2=（                 ） (∠BEF +∠EFD)=（                       ）
∴∠3+∠4=90°（                                          ）即∠EGF=90°

【推荐2】如图，，点D，C分别在射线上，，垂足为点O，且．求证：四边形是菱形．

   

【推荐3】在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，DE＝3，BC＝9．
（1）求的值；
（2）若BD＝10，求的值．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，、、，其中满足：．平移线段得到线段，使得两点分别落在轴和轴上．

(1)点坐标__________，点坐标__________；
(2)如图1，将点向下移动1个单位得到点，连接、，在轴上是否存在点，使得与面积相等？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由；
(3)如图2，点是射线上一动点，与点不重合，连接不过点，若与的平分线交于点，直接写出与的数量关系．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数．

【推荐3】如图，已知，分别写出下面的四个图形中与，的关系，请你从所得关系中任意选取一个加以证明