【推荐1】（1）用填空
①            
②             
③             
④           
⑤          
（2）观察．上式，请用含的式子，把你发现的规律表示出来，并证明结论的正确性．

【推荐2】先化简，再求值：，其中

【推荐3】观察下列各式及验证过程：
式①：
验证：
式②：
验证：
(1)针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证.

【推荐1】在中，，，．以为边作周长为18的矩形，M，N分别为，的中点，连接．请你画出图形，并直接写出线段的长．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，点，，．

(1)若动点P从原点O出发，以每秒3个单位长度沿着x轴正方向运动，动点Q从点B 出发，以每秒1个单位长度向点C运动，当点Q到达点C处时，两点都停止运动．设运动时间为t（秒）．若以A、B、P、Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求此时t的值；
(2)点M在x轴上，平面内是否存在点N，当以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的点N的坐标．

【推荐3】如图，在四边形中，，垂足为点，连接交于点，点为的中点，．

（1）求证：为等腰三角形；
（2）若，求线段的长．

【推荐1】如图，李华站在与通讯楼距离米的处操控无人机，已知通讯楼的高度为米，在处的无人机测得点和通讯楼顶的俯角分别为和，求此时无人机的高度．（注：点都在同一平面上，无人机大小忽略不计．计算结果保留整数）参考数据： ，，，

【推荐2】已知，在矩形中，是对角线，于点于点F．

(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有面积为面积4倍的三角形．

【推荐3】如图，E是矩形的边上的一点，于点F．

(1)求证：；
(2)若，，当点E为中点时，求线段的长度．

【推荐1】如图，在正方形中，E是边上的点，点F在边上，且，．

(1)求证：；
(2)若，延长交的延长线于点G，求的长．

【推荐3】如图，在正方形中，，为对角线上一动点，连接，过点作，交于点．以，为邻边作矩形，连接．

(1)求证：矩形是正方形；
(2)求的值．