【推荐1】“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若点到点的距离刚好是，则点叫做点的“幸福点”，若在、之间的一点到点和点的距离之和为，则点叫做点和点的“幸福中心”
(1)若点表示的数是，则点的幸福点所表示的数应该是______；
(2)若点、是数轴上的两点，点所表示的数是，点表示的数是：则点是点和点的幸福中心，则点所示的数是______；
(3)如图，、为数轴上的两点，点表示的数是，点表示的数是，动点从点出发以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右运动，同时有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向左做运动，设运动时间为秒，当为何值时点和点存在幸福中心？
   

【推荐3】如图，AD⊥BC于D，BD=AC+DC，若∠BAC=110°，求∠C的度数．

【推荐1】已知点，，在数轴上表示的三个数分别是，，，如图所示．

（1）填空：______0，______0：（填“＞”，“＝”或“<”）
（2）若且点到点的距离是到点距离的2倍，且点到原点的距离是点到原点距离的2倍，求，表示的数各是多少？

【推荐2】某植物园现有A，B两个园区，已知A园区为长方形，长为(x+y)米，宽为(x-y)米；B园区为正方形，边长为(x+2y)米.
(1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简；
(2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(4x-y)米，宽减少(x-2y)米，整改后A园区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米.
①求x，y的值；
②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

	C	D
投入(元/平方米)	16	12
收益(元/平方米)	26	18

求整改后A，B两园区旅游的净利润之和. (净利润=收益-投入)

【推荐3】已知，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

(1)如图1，请判断∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，2∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

【推荐1】对于平面直角坐标系中任一点，规定以下三种“变换”：
①，，．如：，，；
②，，．如：，，；
③，，．如：，，；
例如：，，，
请回答下列问题：
(1)化简：　　（填写坐标）；
(2)通过以上“对称”变换得到的坐标叫做“对称”坐标，规定坐标可以进行如下运算：
，
①计算：（结果用坐标表示）
②“对称”坐标在第四象限，满足：，当时，且．求满足条件的正整数的值．

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知点．
(1)若点M在x轴上，求m的值；
(2)若点M在第二象限内，求m的取值范围．

【推荐3】一个质点在第一象限及轴、轴移动，在第一秒时，它从原点移动到，然后按着下列左图中箭头所示方向移动，即，，，，，且每秒移动1个单位．

(1)该质点移动到的时间为        秒，移动到的时间为        秒，移动到的时间为        秒，，移动到的时间为        秒．
(2)该质点移动到的时间为        秒．

【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
（1）若点在轴上，求的值.
（2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值.

【推荐2】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C、M、N都在格点上．

(1)画出关于直线对称的．
(2)若以N点为原点建立平面直角坐标系，点B的坐标为，则关于x轴对称，写出点的坐标．
(3)在直线MN上找点P使最大，在图形上画出点P的位置，并直接写出的最大值．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）求AC的长；
（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A₁B₁C，直接写出A点对应点A₁的坐标．