【推荐1】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD/BC．求证：AB＝CD，AD＝BC．

【推荐2】如图，在中，点，在边上，点在边上，，且．

      

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

【推荐3】如图，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点O，∠A+∠ABF＝180°，∠E＝∠F，试说明：CE//DF．（将过程补充完整，并写出每一步的推理依据）

解：因为∠A+∠ABF＝180°（ 　　），
所以AE//　　（ 　　），
所以∠BOC＝　　（ 　　）．
因为∠E＝∠F（已知），
所以∠F＝　　（等量代换）．
所以CE//DF （ 　　）．

【推荐1】已知，如图，矩形ABCD，延长AB至点E，使得BE=AB，连接BD、CE．

(1)求证：∠ABD=∠BEC．
(2)AD=2，AB=3，连接DE，求sin∠AED的值．

【推荐2】已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转．

(1)如图1，当点E落在AB边上，点G落在BC边上时，直接写出线段EH与CF的数量关系和位置关系；
(2)如图2，当F点落在BC上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明；若不成立，请说明理由；
(3)如图3，当点E落在BC上时，（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明；若不成立，请说明理由．

【推荐3】如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，求∠APE的度数.

【推荐1】已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）观察图形并找出一对全等三角形：△_≌△_，请加以证明；
（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

【推荐2】如图，在平行四边形中，平分，已知，，．
   
(1)求证：；
(2)求．

【推荐3】如图，在平行四边形中，对角线、交于点，，，垂足分别为、．求证：．