（1）如图，
是
的直径，
与交于点F，弦
平分
，点E在上，连接
、
，________．求证：________．与相切；②
中选择一个 作为已知条件，余下的一个 作为结论，将题目补充完整（填写序号 ），并完成证明过程．
（2）在（1）的前提下，若
，
，求阴影部分的面积．
是的直径，与交于点F，弦平分，点E在上，连接、，________．求证：________．
与相切；②中（2）在（1）的前提下，若
，，求阴影部分的面积．
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更新时间：2023-08-01 09:28:56
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(0.65)
【推荐1】如图，是四边形
的外接圆，四边形的对角线、
互相垂直，垂足为点
，过点
作直线
，过点
作直线
，垂足为点
．连接
、
．
，求证：是的切线；
(2)试探究
与、之间的数量关系；
(3)若：
，
，
，
，
，当
时，求的长．
是四边形的外接圆，四边形的对角线、互相垂直，垂足为点，过点作直线，过点作直线，垂足为点．连接、．
，求证：是的切线；(2)试探究
与、之间的数量关系；(3)若：
，，，，，当时，求的长．
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【推荐2】如图，直线经过上的一点A，是
的外接圆，是的直径，
于点H，点D是弧的中点，
．取的中点F，连接
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，
，求的长．
经过上的一点A，是的外接圆，是的直径，于点H，点D是弧的中点，．取的中点F，连接．(1)求证：
为的切线；(2)若
，，求的长．
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，
．
为
，AD=2，求⊙P的半径．
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【推荐1】已知，如图：AB是⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于D，DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．
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名校
【推荐2】如图，在等腰
中，
，以为直径的与
交于点D，
，垂足为E，
的延长线与的延长线交于点F．
(1)试判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，求的长．
中，，以为直径的与交于点D，，垂足为E，的延长线与的延长线交于点F． (1)试判断
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，，求的长．
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和直线
，则点P到直线
计算．
到直线
的距离．
，
．
．
到直线
的距离；
的圆心Q坐标为
，半径r为3，判断
的位置关系并说明理由；
与
平行，求这两条直线之间的距离．
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【推荐1】如图，在中，
，点
在边上，
为的半径，是的切线，切点为点，
，
．
（1）求证：是的切线；
（2）求阴影部分的面积．
中，，点在边上，为的半径，是的切线，切点为点，，．（1）求证：
是的切线；（2）求阴影部分的面积．
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【推荐2】如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．
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【推荐1】近年来交通事故发生率逐年上升，交通问题成为重大民生问题，鄱阳二中数学兴趣小组为检测汽车的速度设计了如下实验：如图，在公路MN（近似看作直线）旁选取一点C，测得C到公路的距离为30米，再在MN上选取A、B两点，测得∠CAN=30°，∠CBN=60°．
（1）求AB的长；（精确到0.1米，参考数据
=1.41，
=1.73）
（2）若本路段汽车限定速度为40千米/小时，某车从A到B用时3秒，该车是否超速？
（1）求AB的长；（精确到0.1米，参考数据
=1.41， =1.73）（2）若本路段汽车限定速度为40千米/小时，某车从A到B用时3秒，该车是否超速？
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【推荐2】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，旋转角为
，且0°<<180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．
（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求的度数．
，且0°<<180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．（1）求∠A的度数；
（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求
的度数．
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，∠BCD=∠CAE．
