【推荐1】在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB．

证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2（________________）
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2（___________）
∴____∥____（____________________）
∴∠A+∠ABC=180°（____________________）
又∵∠3+∠ABC=180°
∴____=____（________________）
∴DF∥AB（____________________）．

【推荐2】如图，在平行四边形中，，在取一点E，使得，连接．

   

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点F，交于点O；（保留作图痕迹，不写作法和结论）
(2)根据（1）中作图，经过学习小组讨论发现，并给出以下证明，请将证明过程补充完整．
证明：
________________
四边形为平行四边形
________________


平分
________________
四边形为平行四边形

________________

即
在中，
．

【推荐3】如图，AB、CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2，则∠C=∠D．理由是：

∵ ∠A=∠1，∠B=∠2，（已知）
且∠1=∠2（                    ）
∴∠A=∠B.（等量代换）
∴AC∥BD（                                ）.   
∴∠C=∠D（                                ）.

【推荐1】已知：△ABC三边的比为2∶2∶3，△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的最大边长为15 cm，求△A′B′C′的周长.

【推荐2】如图，△ADE∽△ABC，，△ABC的面积为18，求四边形BCED的面积．

【推荐3】如图，在中，，．点分别从同时出发，沿分别向终点移动．己知点移动端的速度分别为．设两点移动的时间为，当以为顶点的三角形与相似时，求的值．