【推荐1】若a，b为等腰的两边．且满足，则的周长为多少？

【推荐2】已知与互为相反数，求的平方根．

【推荐3】如图，以直角的直角顶点O为原点，以OB，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，，满足．

(1)直接写出A点的坐标为______；B点的坐标为______．
(2)如图1，已知坐标轴上有两动点M，N同时出发，M点从B点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，N点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点N到达A点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是，设运动时间为秒，是否存在这样的t，使，的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
(3)如图2，点D是线段AB上一点，满足，点F是线段OA上一动点，连BF交OD于点G，当点F在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

【推荐1】（1）已知：a²+a﹣1＝0，则a⁴+2a³+a²+2000的值是　　　；
（2）如果记2¹⁶＝a，那么1+2¹+2²+2³+…+2¹⁵＝　 　；
（3）若2^2x+3﹣2^2x+1＝192，则x＝　　　；
（4）若（2x﹣1）⁵＝a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则a₂+a₄＝　 　　．

【推荐2】已知，求代数式的值.

【推荐3】若是方程的一个根，求代数式的值．

【推荐1】先化简，再求值：，其中，．

【推荐2】化简求值：，其中.

【推荐3】先化简，再求值：
，其中．
，其中，y是最大的负整数．