如图1，在
中，
，
，过点A作直线
，过点B，C分别作直线l的垂线，垂足分别为点E，D．
（1）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A旋转
，请探究线段
的数量关系并说明理由；
（2）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
，与线段BC相交于点G，请再探究线段的数量关系并说明理由；
尝试应用：
（3）在图3中，延长线段
交线段AC于点F，若
，
，求
．
中，，，过点A作直线，过点B，C分别作直线l的垂线，垂足分别为点E，D．
（1）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A旋转
，请探究线段的数量关系并说明理由；（2）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转
，与线段BC相交于点G，请再探究线段的数量关系并说明理由；尝试应用：
（3）在图3中，延长线段
交线段AC于点F，若，，求．
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更新时间：2023-08-14 12:41:03
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线分别交AB、AC于点E、F，若AE=AF，回答下列问题：
（1）证明：ED=FD；
（2）试找出∠BDC与∠A的数量关系，并说明理由．
（1）证明：ED=FD；
（2）试找出∠BDC与∠A的数量关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【课本再现】
（1）如图，正方形
的对角线相交于点
，点又是正方形
的一个顶点，边
与边
相交于点E，边
与边
相交于点F，在实验与探究中，小新发现通过证明
，可得
．请帮助小新完成证明过程；
【拓展推理】
（2）在（1）的条件下，连接
，猜想
之间的数量关系，并进行证明；
【迁移延伸】
（3）如图，矩形
的对角线相交于点O，点O又是矩形的一个顶点，边与边相交于点E，边与边相交于点F，连接，请判断（2）中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（1）如图，正方形
的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，边与边相交于点E，边与边相交于点F，在实验与探究中，小新发现通过证明，可得．请帮助小新完成证明过程；【拓展推理】
（2）在（1）的条件下，连接
，猜想之间的数量关系，并进行证明；【迁移延伸】
（3）如图，矩形
的对角线相交于点O，点O又是矩形的一个顶点，边与边相交于点E，边与边相交于点F，连接，请判断（2）中的结论是否仍成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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中，
，
，
，垂足分别为E、C．
；
，
，
，请利用此图验证勾股定理．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，点D为BC边上一点．
（1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．
①求证：BD＝CM；
②若∠CMD＝90°，求
的值；
（2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2
，∠DAE＝60°，求DE的长．
（1）如图1，若AD＝AM，∠DAM＝120°．
①求证：BD＝CM；
②若∠CMD＝90°，求
的值；（2）如图2，点E为线段CD上一点，且CE＝1，AB＝2
，∠DAE＝60°，求DE的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，边长为4的菱形的对角线
与
相交于点O，若
．是正方形．
(2)E是
上一点，
，且
，垂足为H，
与
相交于点F，求线段
的长．
的对角线与相交于点O，若．
是正方形．(2)E是
上一点，，且，垂足为H，与相交于点F，求线段的长．
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为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度．
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【推荐1】如图，
内接于
，延长直径
到D，使
，过圆心O作
的平行线交
的延长线于点E．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，求的半径．
内接于，延长直径到D，使，过圆心O作的平行线交的延长线于点E． (1)求证：
是的切线；(2)若
，求的半径．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在正方形中，点E，F分别在，
边上，
，
，垂足为G，过点C作
，分别交
，
于点H，P点．；
(2)若
，求
的值；
(3)如图2，连接
，若
，设
和
的面积分别为
，
．请用含k的代数式表示
的值．
中，点E，F分别在，边上，，，垂足为G，过点C作，分别交，于点H，P点．
；(2)若
，求的值；(3)如图2，连接
，若，设和的面积分别为，．请用含k的代数式表示的值．
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；
