【推荐1】如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

(1)直线；
(2)画射线；
(3)连接、；
(4)在平面内找一点，使点到、、、四个点的距离和最小．

【推荐2】如图，已知点A、B、C，按要求完成下列问题：
（1）画出直线BC，射线AB，线段AC；
（2）过点C画CD⊥AB，垂足为点D；
（3）找出线段BC的中点P，点Q是直线BC上的一点，若BC＝4．QB＝BC，求QP的长．

【推荐3】（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：

①画射线BA；
②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；
③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．
（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．

【推荐1】如图，已知，，点为射线上任意一点不与点重合，，分别平分和，交射线于点，点．

   

(1)图中　     　；
(2)当时，　     　；
(3)随点位置的变化，图中与之间的数量关系始终为　      　，请说明理由．

【推荐2】已知，H为AB、CD之间一点，E为直线CD上点C左边一点：

(1)如图1所示，HF平分∠GHC，∠F＝∠CHF，∠AHG＝∠FCE，求证：；
(2)如图2所示，，CF平分∠HCE，，求∠A的度数．

【推荐3】如图，直线，直线与，分别交于点，，，小安将一个直角三角形按如图①放置，使点、分别在直线、上，，．

(1)试比较与的大小关系，并说明理由；
(2)若的平分线交直线于点，如图②．
①当，时，求的度数；
②小安将三角形沿直线左右移动，保持，点、分别在直线和直线上移动，在平移过程中求的度数（用含的式子表示）．

【推荐1】如图，直线与直线分别交于点，若，和的角平分线交于点的延长线与交于点，过点作交于点，那么与平行吗？说说你的理由.

【推荐3】在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝90°．
（1）将直角三角形如图1位置摆放，如果∠AOG＝46°，则∠CEF＝　 　；
（2）将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，∠NED+∠CEF＝180°，请写出∠NEF与∠AOG之间的等量关系，并说明理由．
（3）将直角三角形ABC如图3位置摆放，若∠GOC＝140°，延长AC交DM于点Q，点P是射线GF上一动点，探究∠POQ，∠OPQ与∠PQF的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）．

【推荐1】如图，，．

（1）求证：；
（2）若，，则________°．

【推荐3】在中，，为边上的一点，连接，为上的一点，连接，，过点作，垂足．交于点．
   
(1)判断与之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，若，为的中点，与相等吗？为什么？