【推荐2】如图，点A在直线上，轴于点B，点C在线段上，以为边作正方形，点D恰好在反比例函数（k为常数，）第一象限的图象上，连接．若，则k的值为__________．

【推荐3】如图，反比例函数在第一象限内的图象经过菱形OABC的顶点A和C．若菱形OABC的面积为10，，则k＝_______．

【推荐1】如图，将正方形ABCD绕A点顺时针旋转至正方形AEFG的位置．若G、E、C三点在一条直线上时，GC交AD于O点．若AB＝4，则CO＝________．

【推荐2】如图，为锐角三角形，，，点O为的重心，D为中点，若固定边，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为______．

【推荐3】如图，直线分别交轴、轴于、两点，点在轴上，点在轴上运动，则的最小值为_________．

【推荐1】已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________(填序号)．
①；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：2；③；④OG•BD=AE²+CF²；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，．

【推荐2】如图，已知点是第一象限内的一个定点，若点是以点为圆心，4为半径的圆上的一个动点，连接，过点作，且．当点在上运动一周时，点运动的路径长是______．

【推荐3】如图，四边形是菱形，点分别在边上，其中是对角线上的动点，若的最小值为，则该菱形的面积为____________