【推荐1】已知，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点．
(1)求的值，并写出此抛物线的对称轴．
(2)求抛物线与轴的交点坐标．

【推荐2】如图，抛物线与坐标轴交于，两点，直线与抛物线交于，两点，已知点坐标为．

(1)求二次函数和一次函数解析式；
(2)求出点坐标，并结合图象直接写出不等式的解集；
(3)点是直线上的一个动点，将点向上平移2个单位长度得到点，若线段与抛物线有公共点，请直接写出点的横坐标的取值范围．

【推荐3】如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经过，两点，与x轴的另一个交点为B．
   
(1)若直线经过B，C两点，求直线和抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上找一点M使三角形的周长最小，求点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为等腰三角形的点P的坐标．

【推荐1】已知关于x的二次函数．
(1)若该函数图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且经过点，求的面积；
(2)若将这个二次函数的图象沿x轴平移，使其顶点恰好落在y轴上，请直接写出平移后的函数表达式．

【推荐2】如图，已知抛物线（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，解答下列问题；
①求出△BCE的面积；
②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．

【推荐3】已知抛物线与直线相交于点，求：
（1）的值；
（2）另一个交点的坐标；
（3）的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与交于点，．

（1）求二次函数的表达式；
（2）过点作平行于轴，交抛物线于点，点为抛物线上的一点（点在上方），作平行于轴交于点，当点在何位置时，四边形的面积最大？求出最大面积；
（3）若点在抛物线上，点在其对称轴上，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，且为其一边，求点的坐标．

【推荐2】综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A．B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求直线AC的解析式及B．D两点的坐标；
（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A．P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．

【推荐3】如图，抛物线过点，点是抛物线上一个动点，过点作矩形，使边在轴上（点在点的左侧），点在抛物线上，设点的横坐标是，当时，．
   
(1)求抛物线的解析式；
(2)当为何值时，四边形是正方形？
(3)保持时的矩形不动，将抛物线向右平移，平移后的抛物线与矩形边的交点分别是，直线平分矩形的面积，请直接写出平移后的抛物线解析式．